【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1,O2,O3,組成一條平滑曲線,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2016秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(  )

A.2015,0B.2015,-1C.2016,0D.2016,-1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán),從而可得出點(diǎn)A2016的坐標(biāo).

半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓圓弧長(zhǎng)為π
∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)P1秒走個(gè)半圓,
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(20),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,1),
當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),
,
2016÷4=504
A2016的坐標(biāo)是(2016,0),
故選:C

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