【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________.
(2)將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合,畫出△DEF.并直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo) ,F點(diǎn)的坐標(biāo) .
(3)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___ _____.
(4)求的面積.
【答案】(1)(3,1);(1,2);(2)圖詳見(jiàn)解析,點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)F坐標(biāo)為(﹣1,0);(3)(x﹣4,y﹣1);(4)2.5.
【解析】
(1)根據(jù)直角坐標(biāo)系直接寫出B,C的坐標(biāo);(2)根據(jù)△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,得出平移的規(guī)律,再把A,B進(jìn)行平移,再連接得到△DEF,即可寫出E,F的坐標(biāo);(3)根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出;(4)根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積.
解:(1)(3,1);(1,2)
(2)解:如圖所示,△DEF即為所求. 點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)F坐標(biāo)為(﹣1,0).
(3)(x﹣4,y﹣1)
(4)將補(bǔ)成長(zhǎng)方形,減去3個(gè)直角三角形的面積得:
=6-1.5-1-1
=2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,且滿足,長(zhǎng)方形在坐標(biāo)系中(如圖),點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖1,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)),點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)),設(shè)、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.
(3)如圖2,為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),且,是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),直線y=﹣x+3恰好經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn)
(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求出拋物線y=x2+bx+c的解析式,并寫出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,拋物線頂點(diǎn)為D且∠APD=∠ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1,x2 是關(guān)于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求x1,x2 的值;
(2)若x1,x2 是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng),問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m,p滿足什么條件時(shí),此直角三角形的面積最大?并求出其最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是矩形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合),分別過(guò)點(diǎn)A,C向直線BP作垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),請(qǐng)你判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí),請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形并通過(guò)證明判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立;
(3)若點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng),恰好使得∠OEF=30°時(shí),猜想此時(shí)線段CF,AE,OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論不必證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)點(diǎn)P在□ABCD邊上沿著的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).已知P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/,其所在位置用點(diǎn)表示,到對(duì)角線的距離(即垂線段的長(zhǎng))為個(gè)單位長(zhǎng)度,其中與的函數(shù)圖像如圖②所示.
(1)若a=3,求當(dāng)t=8時(shí)△BPQ的面積;
(2)如圖②,點(diǎn)M,N分別在函數(shù)第一和第三段圖像上,線段平行于橫軸,、的橫坐標(biāo)分別為、.設(shè)、時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的路程分別為、,若+=16,求、的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)甲、乙兩班在參加全校演講比賽的預(yù)選賽中,每班前名的成績(jī)分別為:
甲班:,,,,;乙班:,,,,;通過(guò)數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | ||||
乙 |
(1)直接寫出表中,,的值;
(2)求的值,你認(rèn)為哪個(gè)班前名同學(xué)的成績(jī)較好?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖,在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,求大樹CD的高度?(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖反映的是小華從家里跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后走回家,其中x表示時(shí)間,y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:
(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘;
(2)體育館離文具店______千米;
(3)小華從家跑步到體育館,從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘?
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