【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,EBC邊上的一點(diǎn),連接AE,過CCFAE,垂足為F,過BBDBCCF的延長線于D

1)求證:△ACE≌△CBD

2)若BE=3,AB=6,求點(diǎn)EAB的距離.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由余角的性質(zhì)得∠D=AEC,根據(jù)AAS即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)條件,先求出AC=BC=6,再根據(jù)三角形的面積公式,即可求解.

1)∵DBBCCFAE,

∴∠DCB+D=DCB+AEC=90°,

∴∠D=AEC,

又∵∠DBC=ECA=90°,且BC=CA,

∴△ACE≌△CBDAAS

2)∵∠ACB=90°,AC=BC,AB=6

AC=BC=6,

SABE= BE×AC=AB×(點(diǎn)EAB的距離),

∴點(diǎn)EAB的距離=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),AE=CF=AC.連接DE,DF并延長,分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則的值為( 。

A. B. C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABDEAB=DE,請你添加一個條件_______ 可以根據(jù)“ASA”使得△ABC≌△DEF;或者添加條件BE=CF,可以根據(jù)_______得到△ABC≌△DEF。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線:

(1)分別求出,yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級開展了為期一周的敬老愛親社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn),學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

等級

做家務(wù)時間(小時)

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x1

3

6%

B

1x1.5

a

30%

C

1.5≤x2

20

40%

D

2≤x2.5

b

m

E

2.5≤x3

2

4%

1)這次活動中抽查的學(xué)生有______人,表中a=______,b=______m=______,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)若該校七年級有700名學(xué)生,請估計(jì)這所學(xué)校七年級學(xué)生一周做家務(wù)時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是邊長為的正方形對角線上一個動點(diǎn)(不重合),為圓心,長為半徑畫圓弧,交線段于點(diǎn),聯(lián)結(jié),交于點(diǎn).設(shè)的長為,的面積為.

(1)判斷的形狀,并說明理由;

(2)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;

(3)當(dāng)四邊形是梯形時,求出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一黃金周期間,小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到西安華山游玩,如圖是購買門票時,小明與他爸的對話,問題:

1)小明他們一共去了幾個成人?幾個學(xué)生?

2)請你幫小明算一算,用哪種方式買票更省錢?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC,AB=AC,AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°,∠C=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線都經(jīng)過點(diǎn)

1)求的值;

2)此雙曲線又經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且點(diǎn)軸的距離是2 ,聯(lián)結(jié)、,

的面積;

點(diǎn)軸上,為等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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