【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn),學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
等級 | 做家務(wù)時間(小時) | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 0.5≤x<1 | 3 | 6% |
B | 1<x<1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x<2 | 20 | 40% |
D | 2≤x<2.5 | b | m |
E | 2.5≤x<3 | 2 | 4% |
(1)這次活動中抽查的學(xué)生有______人,表中a=______,b=______,m=______,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校七年級有700名學(xué)生,請估計這所學(xué)校七年級學(xué)生一周做家務(wù)時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人?
【答案】(1)50,15,10,20%;(2)大約有490人
【解析】
(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是3,百分比是6%,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第二百分比率可得a的值,再用總?cè)藬?shù)-各個組人數(shù)可得b,根據(jù)百分率之和為1,求出m即可;
(2)利用總數(shù)700乘以做家務(wù)時間不足2小時而又不低于1小時的所占的百分比即可.
(1)總?cè)藬?shù)=3÷6%=50(人),a=50×30%=15,b=50-3-15-20-2=10,m=1-6%-30%-40%-4%=20%.
故答案為:50,15,10,20%;
(2)700×70%=490(人),
∴該校七年級有700名學(xué)生,請估計這所學(xué)校七年級學(xué)生一周做家務(wù)時間不足2小時而又不低于1小時的大約有490人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(m,n),則向量可以用點P的坐標(biāo)表示為=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,則與互相垂直.
下面四組向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);
②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1);
③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°);
④=(+2,),=(﹣2,).
其中互相垂直的組有( 。
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
已知:如圖1,等邊△A1A2A3內(nèi)接于⊙O,點P是上的任意一點,連接PA1,PA2,PA3,可證:PA1+PA2=PA3,從而得到:是定值.
(1)以下是小紅的一種證明方法,請在方框內(nèi)將證明過程補充完整;
證明:如圖1,作∠PA1M=60°,A1M交A2P的延長線于點M.
∵△A1A2A3是等邊三角形,
∴∠A3A1A2=60°,
∴∠A3A1P=∠A2A1M
又A3A1=A2A1,∠A1A3P=∠A1A2P,
∴△A1A3P≌△A1A2M
∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1.
∴,是定值.
(2)延伸:如圖2,把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正方形A1A2A3A4”,其余條件不變,請問:還是定值嗎?為什么?
(3)拓展:如圖3,把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正五邊形A1A2A3A4A5”,其余條件不變,則= (只寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, BD 是△ABC 的角平分線, AE⊥ BD ,垂足為 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,則∠CDE 的度數(shù)為( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC邊上的一點,連接AE,過C作CF⊥AE,垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.
(1)求證:△ACE≌△CBD;
(2)若BE=3,AB=6,求點E到AB的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形 ABCDE中,AB=AC=AD=AE,且AB//ED,∠EAB=120°,則∠DCB的度數(shù)是( )
A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器,每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元,用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺型、型凈水器的進價各是多少元;
(2)槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷,其中型凈水器為臺,購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元,型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當(dāng)時,求的值.
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