【題目】平面直角坐標系中,點P的坐標為(m,n),則向量可以用點P的坐標表示為=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,則與互相垂直.
下面四組向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);
②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1);
③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°);
④=(+2,),=(﹣2,).
其中互相垂直的組有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,直接寫出∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖,在中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②;③.
(1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形的對角線,.
(1)把矩形沿直線對折,使點落在點處,折痕分別與、、相交于點、、,求直線的解析式;
(2)若點在直線上,平面內是否存在點,使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)整式表示、兩數(shù)和的平方
整式表示、兩數(shù)差的平方
仿照上例填空:整式表示:______.
整式表示:______.
(2)試計算、取不同數(shù)值時,及的值填入下表:
、的值 | 當,時 | 當,時 | 當,時 | 當,時 |
(3)根據(jù)上表,我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律______.
(4)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:
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【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點,AE=CF=AC.連接DE,DF并延長,分別交AB,BC于點G,H,連接GH,則的值為( )
A. B. C. D. 1
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【題目】某購物網店在雙十一期間實行打折促銷活動,規(guī)定如下表:
次性購物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超過300元的部分打八折.
(1)王老師一次性購物600元,他實際付款多少元?
(2)若顧客在該網店一次性購物元,當低于300元但大于100元時,他實際付款多少元?當大于300元時,他實際付款多少元?(用含的式子表示)
(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元,第一次購物的貨款為元,用含的式子表示兩次購物王老師實際付款多少元?
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【題目】2016年3月,我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動,根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級,并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加朗誦比賽的學生共有 人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;C等級對應扇形有圓心角為 度;
(3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹形圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.
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【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn),學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間,并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
等級 | 做家務時間(小時) | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 0.5≤x<1 | 3 | 6% |
B | 1<x<1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x<2 | 20 | 40% |
D | 2≤x<2.5 | b | m |
E | 2.5≤x<3 | 2 | 4% |
(1)這次活動中抽查的學生有______人,表中a=______,b=______,m=______,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該校七年級有700名學生,請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人?
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