【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4,0)，與y軸交于點B．在x軸上有一動點C(m,0)(0<m<4)，過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數(shù)圖象于點D．

（1）求a的值和直線AB的解析式；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，設△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；

（3）點H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當四邊形DEGH是平行四邊形，且周長取最大值時，求點G的坐標．

【答案】（1），；（2）；（3）或.

【解析】

(1)把A代入求出a值，隨之可得解析式.再設直線解析式為，代入A，B可得直線解析式.

(2)求出D，E坐標，再利用相似表示出AE，列出等式即可解答.

(3) 過點做于點,表示出DE，HG，MG，EG，再根據(jù)題中的條件即可解答求出G的坐標.

解：（1）把點代入，得

解得

函數(shù)解析式為：

設直線解析式為

把，代入

解得

直線解析式為：

（2）由已知，

點坐標為

點坐標為

軸

，

解得，（舍去）

故值為

（3）如圖，過點做于點

由（2）

同理

四邊形是平行四邊形

整理得：

，即

由已知

周長

時，最大．

點坐標為，，此時點坐標為，

當點、位置對調(diào)時，依然滿足條件

點坐標為，或，

練習冊系列答案
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【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．如圖，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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【題目】閱讀對話，解答問題：

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（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為　　

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．

（1）求點M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結果精確到0.01米）

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【題目】請你畫出一個以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點△ABC，已知A、B、C三點的坐標分別是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

(1) 請在網(wǎng)格圖形中畫出平面直角坐標系；

(2) 以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；

(3) 寫出△A′B′C′各頂點的坐標，

(4) 寫出△A′B′C′的重心坐標.

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【題目】如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點，連接、交于點．

（1）證明：；

（2）若，證明：與相切；

（3）在（2）條件下，連接交于點，連接，若，求的長．

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