【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升,已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費用為625萬元,乙種套房費用為700萬元.
(1)甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元?
(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升,市政府對兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費用最少?
(3)在(2)的條件下,根據(jù)市場調(diào)查,每套乙種套房的提升費用不會改變,每套甲種套房提升費用將會提高a萬元(a>0),市政府如何確定方案才能使費用最少?
【答案】(1)甲:25萬元;乙:28萬元;(2)三種方案;甲種套房提升50套,乙種套房提升30套費用最少;(3)當(dāng)a=3時,三種方案的費用一樣,都是2240萬元;當(dāng)a>3時,取m=48時費用最;當(dāng)0<a<3時,取m=50時費用最省.
【解析】試題分析:(1)設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元,根據(jù)題意建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m)套,根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案,再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論;
(3)根據(jù)(2)表示出W與m之間的關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論.
試題分析:(1)設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元,依題意,
得解得:x=25
經(jīng)檢驗:x=25符合題意,x+3=28
答:甲,乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元,28萬元.
(2)設(shè)甲種套房提升m套,那么乙種套房提升(80-m)套,依題意,得
解得:48≤m≤50
即m=48或49或50,所以有三種方案分別是:
方案一:甲種套房提升48套,乙種套房提升32套.
方案二:甲種套房提升49套,乙種套房提升31套,
方案三:甲種套房提升50套,乙種套房提升30套.
設(shè)提升兩種套房所需要的費用為W元.則
W=25m+28×(80-m)=-3m+2240,
∵k=-3<0,
∴W隨m的增大而減小,
∴當(dāng)m=50時,W最少=2090元,即第三種方案費用最少.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上有:W=(25+a)m+28×(80-m)=(a-3)m+2240
當(dāng)a=3時,三種方案的費用一樣,都是2240萬元.
當(dāng)a>3時,k=a-3>0,
∴W隨m的增大而增大,
∴m=48時,費用W最。
當(dāng)0<a<3時,k=a-3<0,
∴W隨m的增大而減小,
∴m=50時,W最小,費用最。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角有 ;(把符合條件的角都填出來)
(2)如果∠AOD=140°,那么根據(jù) ,可得∠BOC= 度;
(3)已知5∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一棵大樹,它在這個路燈下的影子是MN.
(1)在圖中畫出路燈的位置并用點P表示;
(2)在圖中畫出表示大樹的線段MQ.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.求:
(1)∠BAE的度數(shù);
(2)∠DAE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)先化解,再求值4-2a-6-2(2a2-2a+3),其中,a=-
(2)已知x=-2,y=3,求x-2(x-+(-x+) 的值,某同學(xué)在做此題時,把x=-2 看成了x=2, 但結(jié)果也正確,請你幫助分析原因。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點M、N在邊BC上,且∠MAN=60°.若BM=2,CN=4,則MN的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,P是⊙O外一點,PA,PB分別和⊙O切于A,B兩點,C是 上任意一點,過C作⊙O的切線分別交PA,PB于D,E.若△PDE的周長為12,則PA的長為( 。
A.12
B.6
C.8
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D,過D作半圓的切線與邊AC交于點E,過E作EF∥AB,與BC交于點F.若AB=20,OF=7.5,則CD的長為( 。
A.7
B.8
C.9
D.10
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com