Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中∠AOF的余角有 ；（把符合條件的角都填出來(lái)）

（2）如果∠AOD=140°，那么根據(jù) ，可得∠BOC= 度；

（3）已知5∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）∠EOF，∠AOC，∠BOD； （2）對(duì)頂角相等，140；（3）∠EOF=30°.

【解析】

（1）根據(jù)余角的定義、性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得答案；
（3）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠EOF與∠BOD的關(guān)系，根據(jù)平角的定義，可得答案．

解：（1）圖中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；

（2）如果∠AOD=140°，那么根據(jù) 對(duì)頂角相等，可得∠BOC=140°；

故答案為：對(duì)頂角相等，140；

（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD.

∵∠AOD+∠BOD=180°，5∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°.