【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,3),與y軸交于點B(0,4),與x軸交于點A.
(1)一次函數(shù)的表達式為;
(2)方程kx+b=0的解為;
(3)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
【答案】
(1)y=- x+4
(2)x=8
(3)S△AOB= ×4×8=16
【解析】解 ;(1)將點(2,3)與點B(0,4)分別代入y=kx+b得 :
解得
∴一次函數(shù)的表達式為 ;y=-x+4 ,
(2)把y=0代入y=-x+4 得;x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解為x=8 ;
(3)∵A(8,0) ;B(0,4) ,
∴ OA=8 , OB=4 ,
∴S△AOB= OA·OB= ×4×8=16 .
(1)用待定系數(shù)法求出該函數(shù)的解析式;
(2)把把y=0代入y=-x+4 得;x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解;
(3)根據(jù)A,B兩點的坐標(biāo),求出OA,OB的長度,再根據(jù)三角形的面積計算公式計算出結(jié)果即可。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識點,需要掌握確定一個一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0),G(﹣1,0)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)若點M時拋物線在第一象限圖象上的一點,求△ABM面積的最大值;
(3)拋物線的對稱軸交x軸于點P,過點E(0, )作x軸的平行線,交AB于點F,是否存在著點Q,使得△FEQ∽△BEP?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有四個三角形,分別滿足下列條件:(1)一個角等于另外兩個內(nèi)角之和;(2)三個內(nèi)角之比為3:4:5;(3)三邊之比為5:12:13;(4)三邊長分別為5,24,25.其中直角三角形有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】若a,b,c是直角三角形的三條邊長,斜邊c上的高的長是h,給出下列結(jié)論:
①以a2 , b2 , c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形;②以,,的長為邊的三條線段能組成一個三角形;③以a+b,c+h,h的長為邊的三條線段能組成直角三角形;④以,,的長為邊的三條線段能組成直角三角形,正確結(jié)論的序號為 .
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