【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn),則不等式-2<kx+b<1的解集為
【答案】-1<x<2
【解析】解 :將A(2,1),B(-1,-2)分別代入y=kx+b得 ;
解得 :
將代入-2<kx+b<1 ,
得 -2<x-1<1 ,
解得 :-1<x<2 .
所以答案是 :-1<x<2 .
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用一元一次不等式組的解法和確定一次函數(shù)的表達(dá)式,掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 );確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況,從中抽取了名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)
請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格,回答下列問題:
(1)請(qǐng)直接寫出的值
(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定50≤x<60評(píng)為“D”,60≤x<70評(píng)為“C”,70≤x<90評(píng)為“B”,90≤x<100評(píng)為“A”.這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4,且第三邊長(zhǎng)為整數(shù),則第三邊長(zhǎng)為( )
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是假命題的是( 。
A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角
C.所有的直角都是相等的D.若a=b,則a-1=b-1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=,AC=5,tanA=2,D是BC中點(diǎn),點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△BPD沿PD折疊,折疊后的三角形與△PBC的重合部分面積恰好等于△BPD面積的一半,則AP的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+4x﹣3,如果y隨x的增大而減小,那么x的取值范圍是( )
A.x≥1
B.x≥0
C.x≥﹣1
D.x≥﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),與y軸交于點(diǎn)B(0,4),與x軸交于點(diǎn)A.
(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為;
(2)方程kx+b=0的解為;
(3)求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:
①∠EBG=45°; ②△DEF∽△ABG;
③S△ABG=S△FGH; ④AG+DF=FG.
其中正確的是_____.(填寫正確結(jié)論的序號(hào))
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