Question

【題目】A、B兩地之間有一修理廠C，一日小海和王陸分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，王陸開(kāi)車(chē)，小海騎摩托．二人相遇時(shí)小海的摩托車(chē)突然出故障無(wú)法前行，王陸決定將小海和摩托車(chē)一起送回到修理廠C后再繼續(xù)按原路前行，王陸到達(dá)A地后立即返回B地，到B地后不再繼續(xù)前行，等待小海前來(lái)（裝載摩托車(chē)時(shí)間和掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），整個(gè)行駛過(guò)程中王陸速度不變，而小海在修理廠花了十分鐘修好摩托車(chē)，為了趕時(shí)間，提速前往目的地B，小海到達(dá)B地后也結(jié)束行程，若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠C的距離和y（km）與小海出行時(shí)間之間x（h）的關(guān)系，則當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時(shí)，小海離目的地B還有_____km．

Answer 1

【答案】14

【解析】

從時(shí)，得、兩地距離為，再?gòu)?/span>，得，第一次相遇點(diǎn)與點(diǎn)距離為，根據(jù)題意與函數(shù)圖象知，當(dāng)時(shí)，王陸回到了點(diǎn)，進(jìn)而求得王陸的速度，再根據(jù)相遇問(wèn)題求出兩人的速度和，進(jìn)而得小海的速度，設(shè)把摩托車(chē)送回到修理廠后，再過(guò)，兩人第二次相遇，根據(jù)追及問(wèn)題列出方程求得，進(jìn)而求得第二次相遇時(shí)，他們距地的距離，即可求得結(jié)果．

解：從函數(shù)圖象可知，∵x=0h時(shí)，y=80km，

∴AB=80km，

設(shè)兩人第一次相遇地點(diǎn)為D地，

∵x=h，y=20km，

∴BD﹣BC=20÷2=10（km），

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)間x=2h時(shí)，王陸回到了B地，

∴王陸的速度為：（80×2+10×2）÷2=90（km/h），

∴小海原來(lái)的速度為：80÷﹣90=30（km/h），

小海后來(lái)的速度為：30×（1+）=40（km/h），

設(shè)把摩托車(chē)送回到修理廠C后，再過(guò)ah，兩人第二次相遇，則

90a=[30×+10]×2+40（a﹣﹣），

∴a=，

∴當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時(shí)，小海離目的地B的距離為：

80﹣[30×+10+40（a﹣﹣）]=14．