【題目】如圖所示,直線y1=x與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Cx軸上,連接ACBC.當(dāng)ACBCSABC=15時(shí),求k的值為( 。

A.10B.9C.6D.4

【答案】B

【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到,設(shè),則,利用勾股定理表示出,則,接著利用三角形面積公式得到,解出得到,,然后把,代入中可求出的值.

解:∵直線y1=x與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,OA=OB,

ACBC,

∴∠ACB=90°,

OA=OB=OC,

設(shè)At,﹣t),則B(﹣t, t),

OA==t

OC=t,

SABC=15,

×(﹣t)(﹣t=15,解得t=,

A(﹣2),

A(﹣,2)代入y=k=×2=9

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)定點(diǎn)投籃項(xiàng)目中,我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位:個(gè)分別為:24,20,19,2022,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是  

A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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1)一套福娃玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元?

2)買5福娃玩具和10枚徽章共需要多少元?

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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校共有學(xué)生人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(﹣2,0),點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(0,6),C OB 的中點(diǎn),將ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到A′B′C′.若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過(guò) A′B 的中點(diǎn) D,則k _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩地之間有一修理廠C,一日小海和王陸分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,王陸開(kāi)車,小海騎摩托.二人相遇時(shí)小海的摩托車突然出故障無(wú)法前行,王陸決定將小海和摩托車一起送回到修理廠C后再繼續(xù)按原路前行,王陸到達(dá)A地后立即返回B地,到B地后不再繼續(xù)前行,等待小海前來(lái)(裝載摩托車時(shí)間和掉頭時(shí)間忽略不計(jì)),整個(gè)行駛過(guò)程中王陸速度不變,而小海在修理廠花了十分鐘修好摩托車,為了趕時(shí)間,提速前往目的地B,小海到達(dá)B地后也結(jié)束行程,若圖象表示的是小海與王陸二人到修理廠C的距離和ykm)與小海出行時(shí)間之間xh)的關(guān)系,則當(dāng)王陸第二次與小海在行駛中相遇時(shí),小海離目的地B還有_____km

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1和圖2,在△ABC中,AB13,BC14.

探究:如圖1,AHBC于點(diǎn)H,則AH___,AC___,△ABC的面積___.

拓展:如圖2,點(diǎn)DAC上(可與點(diǎn)A、C重合),分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線BD的垂線,垂足為E、F,設(shè)BDx,AEm,CFn,(當(dāng)點(diǎn)DA重合時(shí),我們認(rèn)為0.

1)用含x、mn的代數(shù)式表示

2)求(m+n)x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

3)對(duì)給定的一個(gè)x值,有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D,指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn):請(qǐng)你確定一條直線,使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最。ú槐貙懗鲞^(guò)程),并寫出這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①在中,若點(diǎn)在邊上,且則點(diǎn)定義為的邊上的“金點(diǎn)”.

已知點(diǎn)的邊上的“金點(diǎn)”:

①若的長(zhǎng)為 _;

②若的長(zhǎng)為 _;

在圖①中,若點(diǎn)的邊的中點(diǎn),試判斷點(diǎn)是不是的“金

點(diǎn)”,并說(shuō)明理由;

如圖②,已知點(diǎn)為同一直線上三點(diǎn),且所在直線上是否存在一點(diǎn)使點(diǎn)中的某一點(diǎn)是其余三點(diǎn)圍成的三角形的“金點(diǎn)”.若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),交直線于點(diǎn)

(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))(1)如圖1,若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系為_______;

(類比探究)(2)如圖2,若點(diǎn)在線段上,試猜想,之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(拓展應(yīng)用)(3)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),直接寫出線段的長(zhǎng)度.

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