【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙A經過點E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：連接EC，

∵∠COE=90°，

∴EC是⊙A的直徑，

∵C（0，6），E（﹣8，0），O（0，0），

∴OC=6，OE=8，

由勾股定理得：EC=10，

∵∠OBC=∠OEC，

∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = ．

所以答案是：B．

【考點精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商貿公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：

體積（立方米/件）

質量（噸/件）

型商品

0．8

0．5

型商品

2

1

（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是20立方米，質量一共是10．5噸，求、兩種型號商品各有幾件？

（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：

①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；

②按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元．

現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運輸?shù)侥康牡�，如果兩種收費方式可混合使用，商貿公司應如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點B在第一象限．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA．過點P作PD⊥OB于D點

（1）直接寫出BD的長并求出點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）
（2）在點P從O向A運動的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（3）點P從點O運動到點A時，點C運動路線的長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當∠C=110°時，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個比值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）是第一象限內一點，連接OA，將OA繞點A逆時針旋轉90°得到線段AB，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象恰好同時經過點A、B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求A、B、C三點的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）若已知x軸上一點N（ ，0），則在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

4.2

（1）寫出表格中，的值；

（2）從方差的角度看，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？并說明理．

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同步練習冊答案