【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，將OA繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象恰好同時經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k的值為 ．

【答案】2+2
【解析】解：過A作AE⊥x軸，過B作BD⊥AE，

∵∠OAB=90°，

∴∠OAE+∠BAD=90°，

∵∠AOE+∠OAE=90°，

∴∠BAD=∠AOE，

在△AOE和△BAD中，

，

∴△AOE≌△BAD（AAS），

∴AE=BD=m，OE=AD=2，

∴DE=m﹣2，OE+BD=m+2，

則B（m+2，m﹣2）；

∵A與B都在反比例圖象上，得到2m=（m+2）（m﹣2），

解得：m=1+ （負(fù)值舍去），

∴A（2，1+ ），

∴k=2+2 ．

所以答案是：2+2 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“雙十二購物狂歡節(jié)”活動，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤率為，每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤的；每袋丙禮包利潤率為.若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤率為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲船勻速順流而下從港到港，同時乙船勻速逆流而上從港到港，港處于、兩港的正中間，某個時刻，甲船接到通知需立即掉頭逆流而上到處，到處后迅速按原順流速度駛向港，最后甲、乙兩船都到達(dá)了各自的目的地．甲、乙兩船在靜水中的速度相同，設(shè)甲、乙兩船與港的距離之和為，行駛時間為，與的部分關(guān)系如圖，則當(dāng)兩船在、間某處相超時，兩船距離港的距離為________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長5m的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑1m至C點(diǎn)．

（1）求梯子底端B外移距離BD的長度；

（2）猜想CE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明去文具店買文具，他與售貨員的對話如下:

小明:你好．我要購買5支黑色水筆和3本筆記本．

售貨員:好的．那你應(yīng)該付34元．

小明:我把兩種文具的單價弄反了，以為要付46元．

(1)求小明所購買的黑色水筆和筆記本的單價；

(2)如果小紅也去購買同樣的黑色水筆和筆記本，預(yù)算費(fèi)用不超過88元，并且購買筆記本的數(shù)量要比購買黑色水筆的數(shù)量多1，那么小紅最多能購買多少本筆記本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，，，．則 ， ，若，，則 （直接寫答案）

（2）已知：在“湘一四邊形”中，，，，．求對角線的長（請畫圖求解），

（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x–2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．

（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，連接BD，OD，則∠AOD+∠ABD的度數(shù)為（ ）

A.100°
B.110°
C.120°
D.150°

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同步練習(xí)冊答案