【題目】如圖,AC,FC分別平分∠BAD,∠BFD,且分別與FB,AD相交于點(diǎn)GH,已知∠B=40°,∠D=50°,求∠C的度數(shù).

【答案】45°

【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-3=C-B,同理,∠2-4=D-C,由角平分線定義得出∠1=2,∠3=4,得出∠C-B=D-C,即可得出∠C的度數(shù).

∵∠B+1+AGB=180°,∠C+3+CGF=108°,∠AGB=CGF

∴∠B+1=C+3,

∴∠1﹣∠3=C﹣∠B,

同理可得:∠2﹣∠4=D﹣∠C

ACFC分別平分∠BAD,∠BFD,

∴∠1=2,∠3=4

∴∠C﹣∠B=D﹣∠C,

∴∠C(B+D)×(40°+50°)=45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD的邊ABy軸正半軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b).

1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為  (用ab表示);

2)如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值,縱坐標(biāo)作為y的值,代入方程2x+3y12成立,就說這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y12的解.已知頂點(diǎn)BD的坐標(biāo)都是方程2x+3y12的解,求a,b的值;

3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點(diǎn)B移動到點(diǎn)D,得到新的長方形EDFG,

這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移  個(gè)單位長度,再向下平移  個(gè)單位長度的兩次平移;

若點(diǎn)Pmn)是對角線BD上的一點(diǎn),且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y12的解,試說明平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y12的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) O 為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B 為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB=15,且 OA=2OB

1)則點(diǎn) A,B 表示的數(shù)分別為 , ;

2)點(diǎn) AB 分別以 4 個(gè)單位長度/秒和 3 個(gè)單位長度/秒的速度相向而行,經(jīng)過幾秒后,A,B 兩點(diǎn)相距 1 個(gè)單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD,連接AD,作BEAB,OEADBEE點(diǎn),連接AE、DE、AECDF點(diǎn).

(1)求證:DE為⊙O切線;

(2)若⊙O的半徑為3,sinADP=,求AD;

(3)請猜想PFFD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠ACB的平分線CDAB于點(diǎn)D,DEBC,

1)如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),AC=5cm,求DE的長;

2)如圖2,若DE平分∠ADC,BC邊上取點(diǎn)F,使∠DFC=60°,若BC=7,BF=2,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=n-2×180°.

1甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n.若不對,說明理由;

2n邊形變?yōu)?/span>n+x邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段AC,將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段BD(0°<α<180°),連結(jié)BC、AD.當(dāng)α=_______度時(shí),四邊形ACBD是菱形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

1)若表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,則表示的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;

2)若表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答以下問題:

①表示5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合:

②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為14的左側(cè)),且兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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