【題目】如圖，在等邊 ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD. 將 BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 BAE，連接ED. 若BC=10，BD=9，求 AED的周長(zhǎng)。

【答案】19.

【解析】

先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC=10，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD，BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10，由∠EBD=60°，BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE=BD=9，故△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=BC=10，

∵△BAE由△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，

∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，

∴AE+AD=AD+CD=AC=10，

∵∠EBD=60°，BE=BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE=BD=9，

∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19.

故答案為：19.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)計(jì)算我們知道：

（a-1）（a+1）=a2-1

（a-1）（a2+a+1）=a3-1

（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1

（1）請(qǐng)根據(jù)以上計(jì)算規(guī)律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______

（2）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個(gè)位上的數(shù)字．

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【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．

（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)解釋?zhuān)?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為邊在外作等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，與相交于點(diǎn)，連接.

（1）說(shuō)明：；

（2）若，，是直線上的一點(diǎn).則當(dāng)在何處時(shí)，最小，并求此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】認(rèn)真觀察圖26.1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸，點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，直線CD與x軸交于點(diǎn)A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經(jīng)過(guò)H點(diǎn)時(shí)恰好又經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的圖像反映的過(guò)程是：甲乙兩人同時(shí)從地出發(fā),以各自的速度勻速向地行駛，甲先到地停留半小時(shí)后，按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為， 表示甲乙兩人相距的距離， 表示乙行駛的時(shí)間.現(xiàn)有以下個(gè)結(jié)論：①、兩地相距；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③甲去時(shí)的速度為；④甲返回的速度是.以上個(gè)結(jié)論中正確的是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿GF的高度，此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上， ， ，結(jié)果精確到0.1）

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