【題目】小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿GF的高度，此時(shí)過旗桿的頂點(diǎn)F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上， ， ，結(jié)果精確到0.1）

【答案】（1）a-2；（2）旗桿GF的高度約12.5米．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)△CDE∽△CGF先求得CG的長(zhǎng)，再求DG；

（2）先用FG表示出AG的長(zhǎng)，再在Rt△AFG中用∠A=30°，借助三角形函數(shù)列方程求解.

試題解析：

解：（1）∵由題意知，FG∥DE，

∴△CDE∽△CGF，

∴，即，

∴GD=a-2；

（2）如圖所示：

在直角△AFG中，∠A=30°，AG=FG+6，

∵tanA=，tan30°=，

即，

解得fG≈12.5．

答：電線桿FG的高度約12.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在等邊 ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD. 將 BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 BAE，連接ED. 若BC=10，BD=9，求 AED的周長(zhǎng)。

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【題目】某市2013年啟動(dòng)省級(jí)園林城市創(chuàng)建工作，計(jì)劃2015年下半年順利通過驗(yàn)收評(píng)審．該市為加快道路綠化及防護(hù)綠地等各項(xiàng)建設(shè)．在城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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【題目】如圖，在菱形中，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，F是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，，，．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接，求證：．

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【題目】A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B（－1，4），點(diǎn)A（－7，0），點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且∠ABP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，大樓C位于AB之間，甲與乙相遇在AC中點(diǎn)處，然后兩車立即掉頭，以原速原路返回，直到各自回到出發(fā)點(diǎn)．設(shè)甲、乙兩車距大樓C的距離之和為y（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），y與t的函數(shù)圖象所示，則第21小時(shí)時(shí)，甲乙兩車之間的距離為________千米．

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【題目】2019年5月16日，第十五屆文博會(huì)在深圳拉開帷幕，周末，小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會(huì)館參觀，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是原路折返，在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙，便繼續(xù)前往分會(huì)館，設(shè)小明從家里出發(fā)到分會(huì)場(chǎng)所用的時(shí)間為x（分鐘），離家的距離為y（米），且x與y的關(guān)系示意圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）圖中自變量是　 　．因變量是　 　．

（2）小明等待紅綠燈花了　 　分鐘．

（3）小明的家距離分會(huì)館　 　米

（4）小明在　 　時(shí)間段的騎行速度最快，最快速度是　 　米/分鐘．

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