【題目】如圖:已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__

【答案】

【解析】過點(diǎn)AADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAFBE軸于點(diǎn)F,如圖所示.

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°,

又∵ADy軸,BEy軸,

∴∠ACD+CAD=90°,BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBE,BCE=CAD

ACDCBE中,由

ACDCBE(ASA).

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點(diǎn)D(0,3﹣m),點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m),

∵點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,

,解得:m=3,m=2(舍去).

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,2),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2),

∴BF=2,AF=4,

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在創(chuàng)建全國森林城市的活動中,我區(qū)一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)整修一條1000米長的綠化帶,開工后,附近居民主動參加到義務(wù)勞動中,使整修的速度比原計(jì)劃提高了一倍,結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù),問“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)整修多少米長的綠化帶?

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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)①表中a的值為 ; ②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是

(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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【題目】如圖,正△ABC 中,高線 ,點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā),沿著 運(yùn)動到點(diǎn) 停止,以 為邊向左下方作正 ,連接 , .

(1)求證:
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,當(dāng) 是等腰三角形時(shí),求 的度數(shù);
(3)直接寫出在點(diǎn) P的運(yùn)動過程中, 的最小值.

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【題目】定義:三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心;
性質(zhì):內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.
如圖1,點(diǎn) 的內(nèi)心, 于E, ,則有 .
問題:如何求 的值呢?
探究

(1)小明思路:設(shè)△ABC的面積為 , 的面積為 , 的面積為 , 的面積為 ,利用 可求 .
①圖1中, , , , ,請你根據(jù)小明的思路求出 的值;
②如圖2,△ABC中, ,設(shè) , , 為 △ABC的內(nèi)心, , 于E, .若設(shè) ,請用含 , 的式子表示 ;
(2)小亮思路:“凡角平分處,必有軸對稱”. 如圖2,易得: , , . 請你根據(jù)小亮的思路,用含 , 的式子表示 ;
(3)①根據(jù)上述所列兩式,求證:
②應(yīng)用:已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為 ,求該三角形的內(nèi)心到任意一邊的距離 .

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【題目】寫出3x3y2的一個(gè)同類項(xiàng)_____

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【題目】點(diǎn)N(x,y)的坐標(biāo)滿足xy<0,則點(diǎn)N在第象限.

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【題目】任意選擇電視的某一頻道,正在播放動畫片,這個(gè)事件是 事件(填“必然”“不可能”或“不確定”)

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【題目】某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔出一人,代表班級參加學(xué)校的一分鐘踢毽子體能素質(zhì)比賽,在一段時(shí)間內(nèi)的相同條件下,甲、乙兩人進(jìn)行了六場一分鐘踢毽子的選拔測試,根據(jù)他們的成績繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)表和不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖.
甲、乙兩人選拔測試成績統(tǒng)計(jì)表

甲成績
(次/min)

乙成績
(次/min)

第1場

87

87

第2場

94

98

第3場

91

87

第4場

85

89

第5場

91

100

第6場

92

85

中位數(shù)

91

n

平均數(shù)

m

91

并計(jì)算出乙同學(xué)六場選拔測試成績的方差:
S2= =

(1)m= , n= , 并補(bǔ)全全圖中甲、乙兩人選拔測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求甲同學(xué)六場選拔測試成績的方差S2;
(3)分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點(diǎn)?
(4)經(jīng)查閱該校以往本項(xiàng)比賽的資料可知,①成績?nèi)暨_(dá)到90次/min,就有可能奪得冠軍,你認(rèn)為選誰參賽更有把握奪冠?為什么?
②該項(xiàng)成績的最好記錄是95次/min,就有可能奪得冠軍,你認(rèn)為選誰參賽更有把握奪冠?為什么?

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