【題目】十三五”以來，黨中央，國務院不斷加大脫貧攻堅的支持決策力度，并出臺配套文件，國家機關各部門也出臺多項政策文件或?qū)嵤┓桨福硢挝徽J真分析被幫扶人各種情況后，建議被幫扶人大力推進特色產(chǎn)業(yè)，大量栽種甜橙；同時搭建電商運營服務平臺，開設網(wǎng)店銷售農(nóng)產(chǎn)品橙．豐收后，將一批甜橙采取現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡銷售相結合進行試銷，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：同樣多的甜橙，現(xiàn)場銷售可獲利800元，網(wǎng)絡銷售則可獲利1000元，網(wǎng)絡銷售比現(xiàn)場銷售每件多獲利5元

（1）現(xiàn)場銷售和網(wǎng)絡銷售每件分別多少元？

（2）根據(jù)甜橙試銷情況分析，現(xiàn)場銷售量a（件）和網(wǎng)絡銷售量b（件）滿足如下關系式：b＝﹣a2+12a﹣200．求a為何值時，農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）現(xiàn)場銷售每件20元，網(wǎng)絡銷售每件獲利25元；（2）當a為160時，農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大，最大利潤是20600元

【解析】

（1）設現(xiàn)場銷售每件x元，則網(wǎng)絡銷售每件獲利（x+5）元，根據(jù)同樣多的甜橙，現(xiàn)場銷售可獲利800元，網(wǎng)絡銷售則可獲利1000元，列分式方程求解；

（2）根據(jù)總利潤等于現(xiàn)場銷售的利潤加網(wǎng)絡銷售的利潤，列式，得二次函數(shù)，根據(jù)頂點處取得最大值，且符合問題的實際意義，可以求解．

解：（1）設現(xiàn)場銷售每件x元，則網(wǎng)絡銷售每件獲利（x+5）元，由題意得：

解得x＝20

經(jīng)檢驗x＝20符合題意，所以x+5＝25

答：現(xiàn)場銷售每件20元，網(wǎng)絡銷售每件獲利25元．

（2）設農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤為w，由題意得：

W＝20a+25（﹣a2+12a﹣200）＝﹣a2+320a+5000

∴當a＝160時，W有最大值，最大值為20600元．

答：當a為160時，農(nóng)戶銷售甜橙獲得的總利潤最大，最大利潤是20600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為“節(jié)能減排，保護環(huán)境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農(nóng)戶的燃料問題．據(jù)市場調(diào)查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．

（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？

（2）設建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是等邊△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，延長AD交BM于點E．

（1）求證：CD∥BM；（2）連接OE，若DE＝4，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，則下列說法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正確的是（　�。�

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝ax+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，﹣2），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C（6，m）．

（1）求直線和反比例函數(shù)的表達式；

（2）連接OC，在x軸上找一點P，使△OPC是以OC為腰的等腰三角形，請求出點P的坐標；

（3）結合圖象，請直接寫出不等式≥ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°．

①若AB＝CD＝1，AB∥CD，則對角線BD的長為 ；

②若AC⊥BD，求證：AD＝CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，點是對角線上一點，且，過點作直線分別交邊于點，使四邊形是等腰直角四邊形．直接寫出的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整．

（1）收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x

人數(shù)

班級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

72

x

75

乙班

72

70

y

在表中：x=______，y=______．

②若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有______人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】⑴如圖1，點C在線段AB上，點D、E在直線AB同側，∠A＝∠DCE＝∠CBE，DC＝CE.求證：AC＝BE.

⑵如圖2，點C在線段AB上，點D、E在直線AB同側，∠A＝∠DCE＝∠CBE＝90°.

①求證：；②連接BD，若∠ADC＝∠ABD，AC＝3，BC＝，求tan∠CDB的值；

⑶如圖3，在△ABD中，點C在AB邊上，且∠ADC＝∠ABD，點E在BD邊上，連接CE，∠BCE＋∠BAD＝180°，AC＝3，BC＝，CE＝，直接寫出的值.

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