【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(40),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著OABCO的路線移動(即沿長方形移動一周).

1)寫出B點的坐標(biāo);

2)當(dāng)點P移動3秒時,求三角形OAP的面積;

3)在移動過程中,當(dāng)點Px軸距離為4個單位長度時,求點P移動的時間.

【答案】1)(4,6);(24;(34秒或8

【解析】

1)根據(jù)長方形的性質(zhì),易得B得坐標(biāo);

2)根據(jù)題意,P的運(yùn)動速度與移動的時間,進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式可得答案;

3)根據(jù)題意,當(dāng)點Px軸距離為5個單位長度時,有PABOC上兩種情況,分別求解可得答案.

解:(1)根據(jù)長方形的性質(zhì),可得ABy軸平行,BCx軸平行;

B的坐標(biāo)為(4,6);

2)∵A4,0)、C0,6),

OA4,OC6

3×264,

∴點P在線段AB上.

PA2

SOAPOA×PA×4×24

3)∵OCAB64,∴點PAB上或OC上.

當(dāng)點PAB上時,PA4

此時點P移動路程為4+48,時間為×84

當(dāng)點POC上時,OP4,

此時點P移動路程為24+6)﹣416,時間為×168

∴點P移動的時間為4秒或8秒.

練習(xí)冊系列答案
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(3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與y軸交于點C,點B關(guān)于y軸的對稱點為D,設(shè)此拋物線在﹣3≤x≤﹣ 之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個單位長度后與直線CD有公共點,求n的取值范圍.

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星期

增減

+5

-2

-4

+13

-10

+16

-9

1)根據(jù)記錄可知前兩天共生產(chǎn) 輛自行車;

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛自行車;

3)該廠實行計件工資制,每生產(chǎn)一輛自行車可得80元.若超額完成任務(wù),則超額部分每輛再獎20元;若沒有完成計劃工作量,則每少生產(chǎn)一輛扣20元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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