【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于負半軸，
∴a>0，>0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，
∴=b2-4ac>0，b2>4ac，②正確；
③當x=-2時，y=4a-2b+c>0，③正確；
④∵0<<1，
∴-2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
所以答案是：①③④.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數(shù)字之和為奇數(shù)時小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．
（2）若公平，請你改變本題的游戲規(guī)則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本的題的游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個單位得到．

（1）補全，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中與的位置關(guān)系是： ；

（3）畫出中邊上的中線；

（4）平移過程中，線段掃過的面積是： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程2x2﹣5x﹣3=0. x2﹣2x=x﹣2．
（1）2x2﹣5x﹣3=0.
（2）x2﹣2x=x﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即沿長方形移動一周）．

（1）寫出B點的坐標；

（2）當點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最�。�

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