【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某幼兒園準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)彩紙和拼圖兩種玩具,已知購(gòu)買(mǎi)1盒彩紙和2盒拼圖共需50元,購(gòu)買(mǎi)2盒彩紙和3盒拼圖共需80元.
(1)一盒彩紙和一盒拼圖的價(jià)格各是多少元?
(2)該幼兒園準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種玩具共50盒(要求毎種產(chǎn)品都要購(gòu)買(mǎi)),且購(gòu)買(mǎi)總金額不能超過(guò)850元,至少購(gòu)買(mǎi)彩紙多少盒?
【答案】(1)一盒彩紙的價(jià)格是10元,一盒拼圖的價(jià)格是20元;(2)15.
【解析】
試題分析:(1)分別設(shè)一盒彩紙和一盒拼圖的價(jià)格分別為x元和y元.根據(jù)題意:購(gòu)買(mǎi)1盒彩紙和2盒拼圖共需50元,購(gòu)買(mǎi)2盒彩紙和3盒拼圖共需80元.列方程組求解;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩紙m盒,則購(gòu)買(mǎi)拼圖(50﹣m)盒.結(jié)合(1)中的數(shù)據(jù),列不等式求得m的取值范圍即可.
試題解析:(1)設(shè)一盒彩紙和一盒拼圖的價(jià)格分別為x元和y元.
依題意得,解得,
答:一盒彩紙的價(jià)格是10元,一盒拼圖的價(jià)格是20元;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩紙m盒,則購(gòu)買(mǎi)拼圖(50﹣m)盒,由題意得
10m+20(50﹣m)≤850,
解得m≥15,
答:至少購(gòu)買(mǎi)彩紙15盒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B(﹣2,2),過(guò)反比例函數(shù)y=(x<0,常數(shù)k<0)圖象上一點(diǎn)A(﹣,m)作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l:y=x+2于點(diǎn)C,且AC=AB.
(1)分別求出m、k的值,并寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)解析式;
(2)發(fā)現(xiàn):過(guò)函數(shù)y=(x<0)圖象上任意一點(diǎn)P,作y軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)D,請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的PB,PD的數(shù)量關(guān)系 ;
應(yīng)用:①如圖2,連接BD,當(dāng)△PBD是等邊三角形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
②如圖3,分別過(guò)點(diǎn)P、D作y的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E、F,問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使得矩形PEFD的周長(zhǎng)取得最小值?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及矩形PEFD的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為(單位:分):90,85,90,95,100,則該同學(xué)這5次成績(jī)的眾數(shù)是( 。
A.90 分B.85 分C.95 分D.100 分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)評(píng)類(lèi)型 | 平時(shí)測(cè)驗(yàn) | 期中考試 | 期末考試 |
成績(jī) | 86 | 90 | 81 |
如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算,小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是______分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,(1)如圖1,若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)、求證:∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn),位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出所滿(mǎn)足的關(guān)系式.(不需要證明)
(3)若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn),位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,且B(3,0),AB=2
(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得△APC的周長(zhǎng)最小,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo),并求出△APC周長(zhǎng);
(3)設(shè)D為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),E為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分30分)依次為27,30,29,27,30,28,30.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A.30,27
B.30,29
C.29,30
D.30,28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l1 , l2分別與另兩條直線(xiàn)相交,已知∠1=∠2,試說(shuō)明:∠3+∠4=180°.
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