【題目】如圖,在△ABC中,BC6,EF分別是AB,AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上,BPCE于點(diǎn)D,∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q,當(dāng)CQCE時(shí),EP+BP的值為( 。

A.6B.9C.12D.18

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)得到相等的角,然后利用等角對(duì)等邊,得出BP=PM,從而用其它的線段長(zhǎng)表示出EP+BP,再根據(jù)線段CQCE的關(guān)系,得出EQCQ的關(guān)系,再綜合根據(jù)平行線得出三角形相似得出EMBC的關(guān)系,從而解決EP+BP的值.

如圖,延長(zhǎng)BQ交射線EFM,

E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),

EFBC

∴∠M=∠CBM,

BQ是∠CBP的平分線,

∴∠PBM=∠CBM,

∴∠M=∠PBM,

BPPM,

EP+BPEP+PMEM,

CQCE

EQ2CQ,

EFBC得,△MEQ∽△BCQ

2,

EM2BC2×612,

EP+BP12

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子,圖2是該夾子的主視示意圖,夾子兩邊為AC,BD(點(diǎn)A與點(diǎn)B重合),點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置,OEAC于點(diǎn)E,OFBD于點(diǎn)FOE=OF=1cm,AC=BD=6cm, CE=DF, CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子,夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)

(1)當(dāng)EF兩點(diǎn)的距離最大值時(shí),以點(diǎn)A,BC,D為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是_____ cm.

(2)當(dāng)夾子的開(kāi)口最大(點(diǎn)C與點(diǎn)D重合)時(shí),A,B兩點(diǎn)的距離為_____cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】抗擊“新冠疫情”期間,某種消毒液A市需要6噸,B市需要8噸,正好M市儲(chǔ)備有10噸,N市儲(chǔ)備有4噸,預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市,消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市.

1)求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)的多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一座橫跨沙穎河的斜拉橋,拉索兩端分別固定在主梁l和索塔h上,索塔h垂直于主梁l,垂足為D.拉索AE,BF,CG的仰角分別是α,45°,β,且α+β90°αβ),AB15m,BC5m,CD4m,EF3FG,求拉索AE的長(zhǎng).(精確到1m,參考數(shù)據(jù):≈2.24,≈1.41

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組為了解本校七年級(jí)女生的身高情況,統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(身高單位:)


請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)兩個(gè)班共有女生    人;

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

4)該校七年級(jí)共有女生人,請(qǐng)估計(jì)身高在范圍的女生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)與點(diǎn)分別位于直線的兩側(cè),且,連接,交直線于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);

2)過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),直線于點(diǎn),

①當(dāng)時(shí),設(shè)(其中表示的面積,表示的面積),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線x軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為G

①當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù);

②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交ACBC于點(diǎn)D,E,BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

(1)求證:∠ABC=2CAF;

(2)若AC=2CEEB=1:4,求CE,AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線L1y=ax2+bx+c(a0)x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(10),OB=OC=3OA.若拋物線L2與拋物線L1關(guān)于直線x=2對(duì)稱.

1)求拋物線L1與拋物線L2的解析式;

2)在拋物線L1上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線L2上是否存在一點(diǎn)Q,使得以BC為邊,且以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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