【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,直線x軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為G

①當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù);

②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍.

【答案】1;(2)①1;②

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象,將代入直線解析式進(jìn)一步計(jì)算即可;

2)①首先根據(jù)題意求出當(dāng)時(shí),各個(gè)直線的解析式,從而得出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),最后結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)一步求解即可;②首先根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知該區(qū)域內(nèi)有一個(gè)固定的整點(diǎn),由此根據(jù)題意“恰有兩個(gè)整點(diǎn)”以及兩個(gè)直線的解析式得出相應(yīng)的關(guān)于k的不等式組,最后求出不等式組的解集即可.

1直線y軸交于點(diǎn)B,

∴當(dāng)時(shí),,

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為;

2)①當(dāng)時(shí),直線分別為,,

∵點(diǎn)A在直線上,點(diǎn)C在直線上,

∴將分別代入直線的解析式可得:點(diǎn),點(diǎn),

∴直線的函數(shù)圖象如下所示:

∴結(jié)合函數(shù)圖象,可得區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1;

②根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知該區(qū)域內(nèi)有一個(gè)固定的整點(diǎn),而要保證有兩個(gè)整點(diǎn),

則:,

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx2經(jīng)過點(diǎn)A4,0)、B1,0)兩點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2Px軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過PPMx軸,垂足為M,問:是否存在點(diǎn)P,使得以A、PM為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)D,過點(diǎn)Dx軸的垂線,交AC于點(diǎn)E,是否存在這樣的點(diǎn)D,使DE最長,若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),以及此時(shí)DE的長,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BCABAC,D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),將ABC沿AD折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,連接BB',B'C,若BCB'是等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)是

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC6,EF分別是AB,AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上,BPCE于點(diǎn)D,∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q,當(dāng)CQCE時(shí),EP+BP的值為( 。

A.6B.9C.12D.18

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【題目】甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)演員的身高(單位:cm)如下表:

兩組芭蕾舞團(tuán)演員身高的方差較小的是______.(填“甲”或“乙”)

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【題目】如圖,在O上依次有A、BC三點(diǎn),BO的延長線交OE,過點(diǎn)CCDABBE的延長線于D,連ADO于點(diǎn)F

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)連接OAOF

當(dāng)∠ABC   °時(shí),點(diǎn)F 的中點(diǎn);

若∠AOF3FOEAF3,則O的半徑是   

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)x軸交于點(diǎn)(x1,0)(x20),其中x1x2,方程ax2bxca0的兩根為mn(mn),則下列判斷正確的是(  )

A. mnx1x2 B. mx1x2n C. x1x2mn D. b24ac≥0

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【題目】“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛,世界將變成美好的人間”,在新型肺炎疫情期間,全國人民萬眾一心,眾志成城,共克時(shí)艱.某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動(dòng)倡議,有2500名居民踴躍參與獻(xiàn)愛心.社區(qū)管理員隨機(jī)抽查了部分居民捐款情況,統(tǒng)計(jì)圖如圖:

1)計(jì)算本次共抽查居民人數(shù),并將條形圖補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況,請估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?

3)該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員,現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng),請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“11女”的概率.

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【題目】小剛從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué).幾分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶數(shù)學(xué)作業(yè),于是掉頭原速返回并立即打電話給爸爸,掛斷電話后爸爸立即勻速跑步去追小剛,同時(shí)小剛以原速的兩倍勻速跑步回家,爸爸追上小剛后以原速的倍原路步行回家.由于時(shí)間關(guān)系小明拿到作業(yè)后同樣以之前跑步的速度趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小剛被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)).兩人之間相距的路程y(米)與小剛從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小剛家到學(xué)校的路程為_____米.

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