Question

【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，

（1）寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1 ， 畫(huà)出△A1B1C1 ．
（3）求（2）中C到C1經(jīng)過(guò)的路徑以及OB掃過(guò)的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解: A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（2）解：如圖所示

（3）解：OC= ；OB=
∴C到C1經(jīng)過(guò)的路徑l= = = ，
OB掃過(guò)的面積
【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，借助方格紙的特點(diǎn)直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2），求以原點(diǎn)O為中心，將△ABC圍繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1 ，其實(shí)質(zhì)就是找△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，分別描出點(diǎn)A,B,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1 ，B1，C1 ，并順次連接即可 ；
（3）首先借助方格紙的特點(diǎn)，及勾股定理算出OC,OB的長(zhǎng)度，求（2）中C到C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度，就是求以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的弧CC1的長(zhǎng)度 ；求（2）中OB掃過(guò)的面積，就是求以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的扇形OBB1的長(zhǎng)面積，分別根據(jù)扇形面積公式及弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可。