【題目】某中學進行基于學生核心素養(yǎng)課程體系的開發(fā),學校計劃開設:藝術、武術、書法、科技共四門選修課,并開展了以“你最想參加的選修課是哪門?(必選且只選一門選修課)”為主題的調查活動,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)分別求出參加調查的學生中選擇武術和書法選修課的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有 1600 名學生,請你估計該中學選擇科技選修課的學生大約有多少名.
【答案】(1)本次調查共抽取了80名學生;(2)選修武術的人數(shù)12名,選修書法的人數(shù)28名,補圖見解析;(3)估計該中學選擇科技選修課的學生大約有320名.
【解析】
(1)根據(jù)選修藝術的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息計算即可得;
(2)結合題(1)的結論,先根據(jù)選修武術的扇形統(tǒng)計圖求出選修武術的人數(shù),再利用調查的總人數(shù)減去另外三個的人數(shù)即可得選修書法的人數(shù),據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)先求出選修科技的學生占比,再乘以1600即可得.
(1)(名)
答:本次調查共抽取了80名學生;
(2)調查學生中選修武術的人數(shù):(名)
選修書法的人數(shù):(名)
補全條形統(tǒng)計圖如下:
答:選修武術的人數(shù)12名,選修書法的人數(shù)28名;
(3)選修科技的學生占比:
則(名)
答:估計該中學選擇科技選修課的學生大約有320名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進貨和銷售情況如下:用16000元購進一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進價比第一批的進價少10元.
(1)求商場第二批商品A的進價;
(2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,M是AB的中點,P是BC邊上的動點,連結PM,以點P為圓心,PM長為半徑作⊙P.
(1)當BP= 時,△MBP~△DCP;
(2)當⊙P與正方形ABCD的邊相切時,求BP的長;
(3)設⊙P的半徑為x,請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=2.下列結論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點M(,y1),點N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0,-4),與x軸交于點B(-2,0),C(8,0),連接AB,AC.
(1)求出二次函數(shù)表達式;
(2)若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NM∥AB,交AC于點M,連接AN,當以點A,M,N為頂點的三角形與以點A,B,O為頂點的三角形相似時,求此時點N的坐標;
(3)若點N在x軸上運動,當以點A,N,C為頂點的三角形是等腰三角形時,請直接寫出此時點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個少年在綠茵場上游戲.小紅從點出發(fā)沿線段運動到點,小蘭從點出發(fā),以相同的速度沿逆時針運動一周回到點,兩人的運動路線如圖1所示,其中.兩人同時開始運動,直到都停止運動時游戲結束,其間他們與點的距離與時間(單位:秒)的對應關系如圖2所示.則下列說法正確的是( )
A.小紅的運動路程比小蘭的長
B.兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
C.當小紅運動到點的時候,小蘭已經經過了點
D.在4.84秒時,兩人的距離正好等于的半徑
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點A(0,6),與x軸交于點B(﹣2,0),C(6,0).
(1)直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)如圖2,連接AB,AC,設點P(m,n)是拋物線上位于第一象限內的一動點,且在對稱軸右側,過點P作PD⊥AC于點E,交x軸于點D,過點P作PG∥AB交AC于點F,交x軸于點G.設線段DG的長為d,求d與m的函數(shù)關系式,并注明m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若△PDG的面積為,
①求點P的坐標;
②設M為直線AP上一動點,連接OM交直線AC于點S,則點M在運動過程中,在拋物線上是否存在點R,使得△ARS為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M及其對應的點R的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點E在矩形ABCD的邊AD上,AD=6,tan∠ACD=,連接CE,線段CE繞點C旋轉90°,得到線段CF,以線段EF為直徑做⊙O.
(1)請說明點C一定在⊙O上的理由;
(2)點M在⊙O上,如圖2,MC為⊙O的直徑,求證:點M到AD的距離等于線段DE的長;
(3)當△AEM面積取得最大值時,求⊙O半徑的長;
(4)當⊙O與矩形ABCD的邊相切時,計算扇形OCF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是BC的中點,連接DE,P是DE上一點,∠BPC=90°,延長CP交AD于點F.⊙O經過P、D、F,交CD于點G.
(1)求證:DFDP;
(2)若,,求DG的長;
(3)連接BF,若BF是⊙O的切線,直接寫出的值.
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