【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離,改變了人們的出行方式.如圖,A,B兩地被大山阻隔,由A地到B地需要繞行C地,若打通穿山隧道,建成A,B兩地的直達(dá)高鐵,可以縮短從A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后與打通前相比,從A地到B地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):≈1.7,≈1.4)

【答案】224

【解析】

過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CDAD的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.

過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,

RtADCRtBCD中,

∵∠CAB=30°,CBA=45°,AC=640,

1088﹣864=224(公里),

答:隧道打通后與打通前相比,從A地到B地的路程將約縮短224公里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P-2·3).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式;

(2)點(diǎn)A(2-3)B(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?

(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?函數(shù)值y隨自變量x的減小如何變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)BC、D都在⊙O上,過點(diǎn)CACBDOB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=OBD=30°DB=cm

1)求證:AC是⊙O的切線;

2求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點(diǎn)RDE的中點(diǎn),BR分別交ACCD于點(diǎn)P,Q

1)求證:△ABP∽△DQR

2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知中,,,,、的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為

1)則____________

2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)在邊的垂直平分線上?此時(shí)_________?

3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC等于,∠D=120°,則菱形ABCD的面積為(

A.B.54C.36D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在棋盤中建立如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系,二顆棋子、、的位置如圖,它們的坐標(biāo)分別為、.

(1)如圖②,添加棋子,使、、、為端點(diǎn)的四條首尾連接的線段圍成的圖形成為軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該圖形的對(duì)稱軸;

(2)在其它格點(diǎn)位置添加一顆棋子,使、、、為端點(diǎn)的首尾連接的四條線段構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。(寫山2個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對(duì)于給定的二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a0),其伴生一次函數(shù)為y=a(x﹣h)+k,例如:二次函數(shù)y=2(x+1)2﹣3的伴生一次函數(shù)為y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.

(1)已知二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_____

(2)試說明二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上;

(3)如圖,二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m(m0)的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A,且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為12,在∠AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)Px軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,直接寫出線段PQ的長為時(shí)n的值.

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