【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、Bx軸上,ABBC,AOOB2BC3

1)寫出點(diǎn)A、BC的坐標(biāo).

2)如圖,過點(diǎn)BBDACy軸于點(diǎn)D,求∠CAB+BDO的大小.

3)如圖,在圖中,作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù).

【答案】1A(﹣2,0),B(20),C(2,3);(290°;(345°.

【解析】

1)根據(jù)圖形和已知條件即可直接寫出答案;

2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABD=CAB,則∠CAB+BDO=ABD+BDO=90°;

3)根據(jù)角平分線的定義可得∠CAE+BDE,過點(diǎn)EEFAC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED=CAE+BDE

解:(1)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、Bx軸上,AO=OB=2

A(﹣2,0),B(2,0),

ABBC BC=3,

C(2,3);

2)在直角坐標(biāo)系中,DOAB,

∴∠ABD+BDO=90°

BDAC

∴∠ABD=CAB,

∴∠CAB+BDO =ABD+BDO=90°

3)由(2)得:∠CAB+BDO =90°,

AEDE分別平分∠CAB,∠ODB,

∴∠CAE=BAC ,∠BDE =BDO

∴∠CAE+BDE=BAC+BDO=(BAC+BDO)= ×90°=45°,

如圖2,過點(diǎn)EEFAC,

∴∠CAE=AEF,

又∵BDAC,

BDEF,

∴∠BDE=DEF

∴∠AED=AEF+DEF=CAE+BDE=45°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求∠CON的度數(shù);

2)如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),三條射線OAOCOM構(gòu)成兩個(gè)相等的角,求此時(shí)的t

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【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
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【題目】二廣高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行,現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.益安車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

1)求益安車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

2)隨著工程的進(jìn)展,益安車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛,車隊(duì)有多少種購買方案,請(qǐng)你一一寫出.

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(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.

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③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

④如果∠BAC=90°,AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是正方形.

其中正確的是______(只填寫序號(hào)).

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