【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.則下列說法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；

②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；

④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形．

其中正確的是______(只填寫序號)．

【答案】①②③④

【解析】

分別根據(jù)平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理及正方形的判定定理對四個小題進行逐一判斷即可．

∵DE∥CA，DF∥BA，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；

∵四邊形AEDF是平行四邊形，∠BAC=90°，

∴四邊形AEDF是矩形，故②正確；

∵AD平分∠BAC，四邊形AEDF是平行四邊形，

∴四邊形AEDF是菱形，故③正確；

∵若AD平分∠BAC，則平行四邊形AEDF是菱形，

∴若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是正方形，故④正確．

故答案為：①②③④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．
（1）該顧客至多可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點F,交BC的延長線于點E.

求證:(1)∠EAD=∠EDA;

(2)DF∥AC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫出點A、B、C的坐標．

（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大�。�

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在括號中填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：

營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入3400元；

營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入3700元；

假設營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎動y元．

(1)求x和y的值；

(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服袋1件共需390元：如果購買甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A：(1，0)．A(1，-1)，A(-1,-l)．A (-1, 1), A (2, 1)，．．．則點A的坐標是( )

A.(506，505)B.(-505，-505)C.(505，-505)D.(-505，505)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上的一點,線段BD的垂直平分線EG交AB于點E,交BD于點G.

(1)當∠B=30°時,AE和EF有什么關(guān)系?請說明理由.

(2)當點D在BC的延長線上(CD<BC)運動時,點E是否在線段AF的垂直平分線上?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？

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同步練習冊答案