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【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點為（﹣5，0），則不等式ax2+bx+c＞0的解集為_____．

【答案】﹣5＜x＜3

【解析】

先根據拋物線的對稱性得到A點坐標（3，0），由y＝ax2+bx+c＞0得函數值為正數，即拋物線在x軸上方，然后找出對應的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c＞0的解集．

解：根據圖示知，拋物線y＝ax2+bx+c圖象的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點坐標為（﹣5，0），

根據拋物線的對稱性知，拋物線y＝ax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關于直線x＝﹣1對稱，即

拋物線y＝ax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（﹣5，0）關于直線x＝﹣1對稱，

∴另一個交點的坐標為（3，0），

∵不等式ax2+bx+c＞0，即y＝ax2+bx+c＞0，

∴拋物線y＝ax2+bx+c的圖形在x軸上方，

∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣5＜x＜3．

故答案為﹣5＜x＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在平面直角坐標系中，拋物線（其中、為常數，且）與軸交于點，它的坐標是，與軸交于點，此拋物線頂點到軸的距離為4.

（1）求拋物線的表達式；

（2）求的正切值；

（3）如果點是拋物線上的一點，且，試直接寫出點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1為直角邊作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2為直角邊作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3為直角邊作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此規(guī)律進行下去，則A2020的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現）

如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．

填空：①線段CF與DG的數量關系為　 　；

②直線CF與DG所夾銳角的度數為　 　．

（2）（拓展探究）

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．

（3（解決問題）

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為　 　（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交AB（或AB的延長線）于點N，連接CN．

感知：如圖①，當M為BD的中點時，易證CM＝MN．（不用證明）

探究：如圖②，點M為對角線BD上任一點（不與B、D重合）．請?zhí)骄?/span>MN與CM的數量關系，并證明你的結論．

應用：（1）直接寫出△MNC的面積S的取值范圍　 　；

（2）若DM：DB＝3：5，則AN與BN的數量關系是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年3月12日，某校九年級部分學生參加植樹節(jié)活動，參加植樹生植樹情況的部分統(tǒng)計結果如圖所示.請根據統(tǒng)計圖形所提供的有關信息，完成下問題：

（1）求參加植樹的學生人數；

（2）求參加學生植樹棵樹的平均數；（精確到1）

（3）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點和是一次函數與反比例函數圖象的連個不同交點，點關于軸的對稱點為,直線以及分別與軸交于點和.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若，求的取值范圍.

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