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【題目】如圖,已知反比例函數y1與一次函數y2k2x+b的圖象交于點A2,4),B(﹣4m)兩點.

1)求k1,k2,b的值;

2)求AOB的面積;

3)請直接寫出不等式≥k2x+b的解.

【答案】(1)k18k21,b2;(26;(3x≤40x≤2

【解析】

1)由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征,即可得出反比例函數解析式,再結合點B的橫坐標即可得出點B的坐標,根據點A、B的坐標利用待定系數法,即可求出一次函數解析式;

2)根據一次函數圖象上點的坐標特征,即可求出一次函數圖象與y軸的交點坐標,再利用分割圖形法即可求出AOB的面積;

3)根據兩函數圖象的上下位置關系,即可得出不等式的解集.

1)∵反比例函數y與一次函數yk2x+b的圖象交于點A2,4),B(﹣4,m),

k12×48m=﹣2,

∴點B的坐標為(﹣4,﹣2).

A24)、B(﹣4,﹣2)代入y2k2x+b中,,

解得:

k18,k21b2

2)當x0時,y2x+22,

∴直線ABy軸的交點坐標為(02),

SAOB×2×4+×2×26

3)觀察函數圖象可知:

不等式≥k2x+b的解集為x≤40x≤2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120cm,高AD=80cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形PQMN的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上.設PQxcm,矩形PQMN的面積為ycm2,請寫出y關于x的函數表達式(并注明x的取值范圍)_____

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(1)當AE=8時,求EF的長;

(2)設AEx,矩形EFPQ的面積為y

yx的函數關系式;

x為何值時,y有最大值,最大值是多少?

(3)當矩形EFPQ的面積最大時,將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動(當點P到達點B時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求St的函數關系式,并寫出t的取值范圍.

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A. B. C. D.

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A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AB=10,cosB=,點MAB邊的中點,將ABC繞著點M旋轉,使點C與點A重合,點A與點D重合,點B與點E重合,得到DEA,且AECB于點P,那么線段CP的長是__________

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( 。

A. B. 2 C. 2 D. 8

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【題目】若一次函數ykx+b與反比例函數y的圖象如圖所示,則關于x的不等式kx+b2的解集為(  )

A. 0x≤2x≤4 B. 4≤x0x≥2

C. ≤x0x D. x

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【題目】下面是小蕓設計的過圓外一點作已知圓的切線的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O及⊙O外一點P

求作:⊙O的一條切線,使這條切線經過點P

作法:①連接OP,作OP的垂直平分線l

OP于點A;

②以A為圓心,AO為半徑作圓,

交⊙O于點M;

③作直線PM,則直線PM即為⊙O的切線.

根據小蕓設計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明:

證明:連接OM,

由作圖可知,AOP中點,

OP為⊙A直徑,

∴∠OMP   °,(   )(填推理的依據)

OMPM

又∵點M在⊙O上,

PM是⊙O的切線.(   )(填推理的依據)

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