【題目】若一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為( 。

A. 0x≤2x≤4 B. 4≤x0x≥2

C. ≤x0x D. x

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形找出點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式,將一次函數(shù)圖象向上移2個單位長度找出新的一次函數(shù)解析式,聯(lián)立新一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式成方程組,通過解方程組求出交點坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)圖象即可得出不等式的解集.

解:將(-2,0)、(0,-2)代入y=kx+b,

,解得: ,

∴一次函數(shù)解析式為y=-x-2
當(dāng)x=2時,y=-x-2=-4,
∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標(biāo)為(2-4),
k=2×-4=-8,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-.

將一次函數(shù)圖象向上移2個單位長度得出的新的函數(shù)解析式為y=-x
聯(lián)立新一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組,

,解得: .

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)-2x0x2時,新一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方,
∴不等式-x-的解集為-2x0x2
故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1A2,A3,A4,…,An,分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數(shù)y的圖象相交于點P1,P2P3,P4,…Pn,再分別過P2P3,P4,…PnP2B1A1P1,P3B2A2P2,P4B3A3P3,…,PnBn1An1Pn1,垂足分別為B1,B2B3,B4,…,Bn1,連接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn1Pn,得到一組RtP1B1P2,RtP2B2P3RtP3B3P4,…,RtPn1Bn1Pn,則RtPn1Bn1Pn的面積為_____

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1與一次函數(shù)y2k2x+b的圖象交于點A24),B(﹣4,m)兩點.

1)求k1k2,b的值;

2)求AOB的面積;

3)請直接寫出不等式≥k2x+b的解.

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【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延長CAD點,使AD=AB.求:

(1)求∠D及∠DBC;

(2)求tanD及tan∠DBC;

(3)請用類似的方法,求tan22.5°.

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【題目】在如圖所示的半圓中,P是直徑AB上一動點,過點PPCAB于點P,交半圓于點C,連接AC.已知AB6cm,設(shè)A,P兩點間的距離為xcmP,C兩點間的距離為cm,AC兩點間的距離為cm

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整:

1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了x的幾組對應(yīng)值;

/tr>

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

2.24

2.83

2.83

2.24

0

y2/cm

0

2.45

3.46

4.24

4.90

5.48

6

2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,),(x),并畫出函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)APC有一個角是30°時,AP的長度約為______cm

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【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為蛋圓,如果一條直線與蛋圓只有一個交點,那么這條直線叫做蛋圓的切線。如圖,點ABC、D分別是蛋圓與坐標(biāo)軸的交點,點D的坐標(biāo)為(0-3AB為半圓直徑,半圓圓心M1,0),半徑為2,則經(jīng)過點D蛋圓的切線的解析式為__________________。

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=12,BD=16,E為AD中點,點P在x軸上移動.若POE為等腰三角形,請寫出所有符合要求的點P的坐標(biāo)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于Aa,﹣2),B兩點.

(1)反比例函數(shù)的解析式為   ,點B的坐標(biāo)為   ;

(2)觀察圖象,直接寫出<0的解集.

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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;

(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

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