【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.下列說法不正確的是( 。
A.與∠1互余的角只有∠2B.∠A與∠B互余
C.∠1=∠BD.若∠A=2∠1,則∠B=30°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,一張△ABC 紙片,點 M、N 分別是 AC、BC 上兩點.
(1)若沿直線 MN 折疊,使 C 點落在 BN 上,則∠AMC′與∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
猜想: .
理由:
(3)若折成圖3 的形狀,猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 .(寫出結(jié)論即可).
(4)將上述問題推廣,如圖4,將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊,使點 C、D 落在四邊形 ABNM 的內(nèi)部時,∠AMD′+∠BNC′與∠C、∠D 之間的數(shù)量關(guān)系 是 (寫出結(jié)論即可).
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【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年(3)班的同學(xué)購買學(xué)習用品,了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元,用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.
(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?
(2)鄭老師有1000元,他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習用品(一個書包或一本詞典)后,余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品,共有哪幾種購買書包和詞典的方案?
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸是直線x=-2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab<0;②b2-4ac>0;③25a-5b+c>0;④b-4a=0;⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0,x2=-4,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個
C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖:小剛站在河邊的點處,在河的對面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠,于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處,接著再向前走了30步到達處,然后他左轉(zhuǎn)直行,當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時,他共走了140步.
(1)根據(jù)題意,畫出示意圖;
(2)如果小剛一步大約50厘米,估計小剛在點處時他與電線塔的距離,并說明理由.
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點B在y軸上,BC∥x軸,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點A,交BC于點D.
(1)若OB=3,求k的值;
(2)連接CO,若AB=BD,求四邊形ABOC的周長.
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【題目】如圖,點D在AC上,點F、G分別在AC、BC的延長線上,CE平分∠ACB交BD于點O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.則圖中與∠ECB相等的角有( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0),B(1,0),交y軸于C(0,2).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)連接AC,在直線AC上方的拋物線上是否存在點N,使△NAC的面積最大,若存在,求出這個最大值及此時點N的坐標,若不存在,說明理由;
(3)若點M在x軸上,是否存在點M,使以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,說明理由;
(4)若P為拋物線上一點,過P作PQ⊥BC于Q,在y軸左側(cè)的拋物線是否存在點P使△CPQ∽△BCO(點C與點B對應(yīng)),若存在,求出點P的坐標,若不存在,說明理由.
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