【題目】如圖,在中,對角線交于點,,點分別是的中點,交于點.有下列4個結論:①;②;③;④,其中說法正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
由平行四邊形性質和等腰三角形“三線合一”即可得ED⊥CA;根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AB;由直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半可得EG=CD,即可得;證明△EFH≌△GDH,即可判斷③和④
解: ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,AD=BC,AD//BC,AB=CD,AB//CD,
∵BD=2AD,
∴OD=AD,
∵點E為OA中點,
∴ED⊥CA,故①正確;
∵E,F,G分別是OA,OB,CD的中點,
∴EF//AB,EF=AB.
∵∠CED=90°,CG=DG=CD,
∴EG=CD,
∴EF=EG,故②正確;
∵EF//CD,AB//CD,
∴EF//CD,
∴∠EFH=∠GDH, ∠FEH=∠DGH,
∵EF=DG
∴△EFH≌△GDH,
∴FH=HD,
即,故③正確;
∵△EFH≌△GDH,
∴S△EFH=S△GDH,
∴S△EFD=S△EDG,
∵S△EDG=S△CED,
∴S△EFD =S△CED,故④正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC>∠ADC,且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點 E,則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關系是( )
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,AB=AC,延長BC到點E,使CE=BC,連接AE,分別交BD、CD于點F、G.
(1)求證:△ADB≌△CEA;
(2)若BD=9,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3, 已知A(1,3),A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3),B(2,0), B1 (4,0), B2 (8,0), B3 (16,0),觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OAnBn, ,則An的坐標是_______ ,Bn的坐標是_________ .
.
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【題目】如圖,正方形ABCE的邊長為1,點M、N分別在BC、CD上,且△CMN的周長為2,則△MAN的面積的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2),
(1)寫出點A、B的坐標:A(_____,_____)、B(_____,_____);
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,寫出A′、B′、C′三點坐標;
(3)求△ABC的面積。
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是長方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D點與原點重合,坐標為(0,0)
(1)寫出點B的坐標;
(2)動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動,動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動,若P,Q兩點同時出發(fā),設運動時間為t,當t為何值時,PQ∥BC;
(3)在Q的運行過程中,當Q運動到什么位置時,使△ADQ的面積為9,求此時Q點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若AC=2, , 求菱形ABCD的面積.
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