【題目】如圖,線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周,滿足∠EOF始終在∠AOB的內(nèi)部且∠EOF=58°.線段OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,在旋轉(zhuǎn)過程中,∠MON的最大值是________.
【答案】119°
【解析】
由OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,可得∠MOE=∠AOE,∠FON=∠BOF,所以∠MON=∠EOF+(∠AOE+∠BOF),因為∠EOF是定值,所以當∠AOE+∠BOF最大時,∠MON最大,即當∠AOB最大時,∠MON最大,當∠AOB=180°時,∠MON最大,根據(jù)角平分線定義可得結論.
解:當∠AOB=180°時,∠MON最大,
∵∠EOF=58°,
∴∠AOE+∠BOF=∠AOB-∠EOF=180°-58°=122°,
∵OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,
∴∠MOE=∠AOE,∠FON=∠BOF,
∴∠MOE+∠FON=(∠AOE+∠BOF)=×122°=61°,
∴∠MON=∠EOF+∠MOE+∠FON=58°+61°=119°,即∠MON的最大值是119°;
故答案為:119°.
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【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,給出五個等量關系:①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA.請你以其中兩個為條件,另三個中的一個為結論,推出一個正確的結論(只需寫出一種情況),并加以證明.
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【題目】某河道A,B兩個碼頭之間有客輪和貨輪通行一天,客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭,同時貨輪從
B碼頭出發(fā),運送一批建材勻速行駛到A碼頭兩船距B碼頭的距離千米與行駛時間分之間的函數(shù)關系
如圖所示請根據(jù)圖象解決下列問題:
分別求客輪和貨輪距B碼頭的距離千米、千米與分之間的函數(shù)關系式;
求點M的坐標,并寫出該點坐標表示的實際意義.
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【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源,在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓,凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個客房正好住滿,一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天) | 豪華間(元/人/天) | 貴賓間(元/人/天) | |
三人間 | 50 | 100 | 500 |
雙人間 | 70 | 150 | 800 |
單人間 | 100 | 200 | 1500 |
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?
(2)設三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關系式;
(3)如果你作為旅游團團長,你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?
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【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=4(單位長度),CD=6(單位長度),點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-16,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是18
(1) 點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少,點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少,線段AD等于 多少;
(2) 若線段AB以4個單位長度/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動,設運動時間為t秒
①若BC=6(單位長度),求t的值
②當0<t<5時,設M為AC中點,N為BD中點,求線段MN的長
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【題目】某商店購買一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高一元,銷售量相應減少20件.如何提高銷售價,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?
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【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲工程隊單獨完成需要60天,乙工程隊單獨完成需要40天
(1)若甲工程隊先做30天后,剩余由乙工程隊來完成,還需要用時 天
(2)若甲工程隊先做20天,乙工程隊再參加,兩個工程隊一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務?
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