【題目】如圖，ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動點，則2PB+ PD的最小值等于______.

【答案】

【解析】

過點P作PE⊥AD交AD的延長線于點E，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到 AB∥CD，推出PE=PD，由此得到當PB+PE最小時2PB+ PD有最小值，此時P、B、E三點在同一條直線上，利用∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6求出PB+PE的最小值=AB=3，得到2PB+ PD的最小值等于6.

過點P作PE⊥AD交AD的延長線于點E，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠EDC=∠DAB＝30°，

∴PE=PD，

∵2PB+ PD=2（PB+PD）=2(PB+PE)，

∴當PB+PE最小時2PB+ PD有最小值，此時P、B、E三點在同一條直線上，

∵∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6，

∴PB+PE的最小值=AB=3，

∴2PB+ PD的最小值等于6，

故答案為：6.

練習冊系列答案
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（1）當t＝1 s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；

（2）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM＝2AM時，求t（s）的值；

（3）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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（2）求證：△ADE∽△ACD；

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（1）甲隊的工作速度；

（2）分別求出乙隊在0≤x≤2和2≤x≤6時段，y與x的函數(shù)解析式， 并求出甲乙兩隊所挖河渠長度相等時x的值；

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A. B. 2 C. D.

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