【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC=6.點(diǎn)I為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)I到邊AB的距離為__________

【答案】2

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到IE=IF=ID，設(shè)IE=x，然后利用三角形面積公式得到S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，于是可得到關(guān)于x的方程，從而可得到IF的長(zhǎng)度．

∵在△ABC中，∠C=90°，BC=8，CA=6，AB=10，

∵點(diǎn)I為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，
∴IE=IF=ID，
設(shè)IE=x，
∵S△ABC=S△IAB+S△IAC+S△ICB，
∴×6×8=IF×10+IE×6+ID×8，
∴5x+3x+4x=24，
∴x=2，
∴點(diǎn)I到AB的距離等于2．

故答案為：2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在新冠疫情防疫期間，育才中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的防疫安全意識(shí)，組織了全校1000學(xué)生參加防疫知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.

(1)這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中 : ______， .

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)若成績(jī)?cè)?/span>70分以下(含70分)的學(xué)生為防疫安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，BD⊥AD，E為BD上一點(diǎn)，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED

（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；

（2）如圖2，F為AD上一點(diǎn)，AF＝DE，連接BF，交BF交AE于G，過(guò)G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求證：BF＝2GH+EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為( )

A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點(diǎn)E、F.

(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;

(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系，并說(shuō)明理由;

(3)如圖,在(2)的條件下，當(dāng)DA⊥AB時(shí)，試探究BE與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，AB=AC，∠ADB=∠AEC=∠BAC=60°求證: DE=BD+CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.

問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.

在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?/span>，，所以解得____________.

（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

①已知，且，，求的取值范圍；

②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)觀察下列各式： ……

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

；

(2)請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫式子的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則2PB+ PD的最小值等于______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案