【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 8),E是BC邊上一點(diǎn)將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長(zhǎng)為( )
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì),可得AD=AB=10,DE=BE;然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,b),在Rt△CDE中,根據(jù)勾股定理,求出CE的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出k的值是多少;最后用k的值除以點(diǎn)F的縱坐標(biāo),求出線段AF的長(zhǎng)為多少即可.
∵△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,
∴AD=AB=10,DE=BE,
∵AO=8,AD=10,
∴OD==6,CD=10-6=4,
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,b),
則CE=b,DE=10-b,
∵CD2+CE2=DE2,
∴42+b2=(8-b)2,
解得b=3,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,3),
∴k=10×3=30,
∴線段AF的長(zhǎng)為:
30÷8=.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,∠DAB=30°,AB=6,BC=2,P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn),則2PB+ PD的最小值等于______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2.
(1)求證:DE∥AC;
(2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形的邊、在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)坐標(biāo),將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度,得到正方形,交線段于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn),連、.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù),并判斷線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)時(shí),求直線的解析式.
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【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2,周長(zhǎng)為8,那么它的腰長(zhǎng)為 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定
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【題目】如圖①,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角,角兩邊分別交AB,AC邊于M,N兩點(diǎn),連接MN.
(1)探究:線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。
(2)若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)你再探線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC和△DBC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.
(1)以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC,就能使△DBC與△ABC重合,則滿足題意的點(diǎn)為: (寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn));
(2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如圖2、圖3,則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)BB1= 時(shí),四邊形ABD1C1為矩形.
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【題目】晚上,小亮走在大街上.他發(fā)現(xiàn):當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間,并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí),自己右邊的影子長(zhǎng)為3米,左邊的影子長(zhǎng)為1.5米.又知自己身高1.80米,兩盞路燈的高相同,兩盞路燈之間的距離為12米,則路燈的高為 米.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E在邊CD上,且,與關(guān)于AE所在的直線成對(duì)稱圖形以點(diǎn)A為中心,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接GF,則線段GF的長(zhǎng)為______.
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