將點A（2
3
，0）繞著原點順時針方向旋轉60°得到點B，則點B的坐標是（　　）
A．（
3
，-3）		B．（
3
，3）		C．（3，-
3
）		D．（3，
3
）
如圖，過B點作BC⊥x軸，垂足為C，
依題意，得OB=OA=2
3
，∠COB=60°，
在Rt△OBC中，OC=OB•cos60°=2
3
×
1
2
=
3
，
BC=OB•sin60°=2
3
×
3
2
=3，
∴B（
3
，-3）．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度θ后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠1=70°，則旋轉角θ等于（　�。�
A．30°B．50°C．70°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將點P0繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P1，延長OP1，到點P2，使OP2=2OP1；再將點P2繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P3，延長OP3，到P4，使OP4=2OP3；如此繼續(xù)下去，求：
（1）點P2的坐標；
（2）點P2010的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2
3
，設BP=x，點Q到射線BC的距離為y，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
如圖（一），在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形①的頂點為A、B、C，要將它變換到圖④（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形①作如下變換（如圖二）．
第一步：平移，使點C（6，6）移至點（4，3），得圖②；
第二步：旋轉，繞著點（4，3）旋轉180°，得圖③；
第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得圖④．
則圖形①被變換到了圖④．

解決問題：
（1）在上述變化過程中A點的坐標依次為：
（4，6）→（______，______）→（______，______）→（______，______）
（2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標系的方格紙中將△DEF經過平移、旋轉、翻折等變換得到△OPQ．（寫出變換步驟，并畫出相應的圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合；如果使三角尺60°的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉（旋轉角小于60°）．

（1）當三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F．
①BE、CF有何數(shù)量關系，并證明你的結論．
②接EF，求△CEF面積的最大值．
（2）連接BD，在旋轉過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點M、N，是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO繞著原點逆時針旋轉90°，得△A′B′O，那么點A′的坐標為（　�。�
A．（
3
，1）		B．（1，
3
）		C．（-1，
3
）		D．（
3
，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點P是△ABC內一點．△APC沿逆時針方向旋轉后與△AP′B重合，則旋轉中心是______，最小旋轉角等于______度．

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同步練習冊答案