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【題目】如圖，拋物線經過A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三點，點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點，連結DC,DB，則△BCD的面積的最大值是（ ）

A.7
B.7.5
C.8
D.9

【答案】C
【解析】解：設拋物線的解析式是y=a+bx+c,
∵拋物線經過A（1，0），B（4，0），C（0，-4）三點，
∴
∴
∴ y=-+5x-4，
設過點B（4，0），C（0，-4）的直線解析式為y=kx+b,
∴
∴ 直線BC的解析式為y=x-4,
設點D的坐標為（x,-+5x-4）,
∴ SBCD==-2+8
∴ 當x=2時， △BCD的面積取得最大值，最大值是8.
∴ 正確答案是C。
要求△BCD的面積的最大值，只要表示出△BCD的面積即可，根據題目中的信息可以求出拋物線的解析式和直線的解析式，從而表示出△BCD的面積，之后根據二次函數的性質求得最大值。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是CD邊上一點，DF⊥AP，BE⊥AP．

求證：AE=DF．

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【題目】木桿AB斜靠在墻壁上，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動．下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】像(+2)(﹣2)＝1、＝a(a≥0)、(+1)(﹣1)＝b﹣1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如，與， +1與﹣1，2+3與2﹣3等都是互為有理化因式．進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．請完成下列問題：

(1)化簡：；

(2)計算：；

(3)比較與的大小，并說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】2017年體育中考在即，學校體育組對九(1)班50名學生進行了長跑項目的測試，根據測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？
（2）本次測試的平均分是多少？
（3）該校九年級共有600名學生參加了長跑項目的測試,估計測試成績在4分以上(含4分)的人數.

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【題目】寧波某公司經銷一種綠茶，每千克成本為 元．市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量 （千克）隨銷售單價 （元/千克）的變化而變化，具體關系式為： ．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為 （元），解答下列問題：
（1）求 與 的關系式；
（2）當銷售單價 取何值時，銷售利潤 的值最大，最大值為多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 元/千克，公司想要在這段時間內獲得 元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(3,0),與y軸交于點B,若△AOB的面積為6,且y隨x的增大而減小,試求這個一次函數的解析式.

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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖像與反比例函數y= 的圖像交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數y= 和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．、

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