【題目】(1)如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請(qǐng)?jiān)谥本MN上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小,并說(shuō)明依據(jù).
(2)如圖(2),動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng),連接AO,分別畫(huà)∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD,請(qǐng)問(wèn)∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,求出∠COD的度數(shù);若變化,說(shuō)明理由.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)∠COD的度數(shù)不會(huì)變化,為90°.
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接A、B兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn);
(2)根據(jù)角平分線的概念以及平角的概念進(jìn)行求解即可.
(1)如圖,連接AB交MN于點(diǎn)P,則P就是所求的點(diǎn),
理由:兩點(diǎn)之間,線段最短;
(2)∠COD的度數(shù)不會(huì)變化,
∵OC是∠AOM的平分線,
∴∠COA=∠AOM,
∵OD是∠AON的平分線,
∴∠AOD=∠AON,
∵∠AOM+∠AON=180°,
∴∠COD=∠COA+∠AOD=∠AOM+∠AON=(∠AOM+∠AON)=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O1的半徑為1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P點(diǎn),O1O2=8.若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)( )
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)﹣ ﹣[(﹣3) ﹣2× ﹣8.5]÷(﹣ )
(2)× ﹣0.25×(﹣4)×(﹣3);
(3)(﹣1)﹣1+(﹣ )﹣3﹣(﹣1)
(4)÷4 ×(﹣)+5﹣2×(﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球,9個(gè)黃球,3個(gè)白球,這些球除顏色外其他均相同.從中任意摸出一個(gè)球.
(1)求摸到的球是白球的概率.
(2)如果要使摸到白球的概率為,需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,班主任王老師叫班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖1和圖2是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(2)求該班共有多少名學(xué)生;
(3)在圖1中,將表示“乘車(chē)”的部分補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn)
,,,……,.
=1﹣=.
=1﹣=.
= .
(2)構(gòu)建模型
= .(n為正整數(shù))
(3)拓展應(yīng)用:
①= .
②= .
③一個(gè)數(shù)的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比這個(gè)數(shù)的四分之一小1,求這個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹(shù)活動(dòng),要求男、女同學(xué)各植8行樹(shù),男同學(xué)植的樹(shù)比女同學(xué)植的樹(shù)多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹(shù),那么男、女同學(xué)植樹(shù)的數(shù)目都超過(guò)100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹(shù),那么男、女同學(xué)植樹(shù)的數(shù)目都達(dá)不到100棵,這樣原來(lái)預(yù)定男同學(xué)植樹(shù)______棵,女同學(xué)植樹(shù)______棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CD,(點(diǎn)D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長(zhǎng).
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