【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹活動,要求男、女同學(xué)各植8行樹,男同學(xué)植的樹比女同學(xué)植的樹多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都超過100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹,那么男、女同學(xué)植樹的數(shù)目都達不到100棵,這樣原來預(yù)定男同學(xué)植樹______棵,女同學(xué)植樹______棵.
【答案】104 96
【解析】
設(shè)原來預(yù)定每行植棵樹.根據(jù)題目中的不等關(guān)系“8×(原來每行樹的棵數(shù)+1)>100;8×(原來每行樹的棵數(shù)-1)<100”,可得不等式組,求得不等式組的整數(shù)解,再根據(jù)男同學(xué)種的樹比女同學(xué)種的樹多可得男同學(xué)和女同學(xué)原來種的每行樹的棵數(shù),乘以8即為總的種樹棵樹.
由題意,得解得.
因為為整數(shù),所以為.
因為男同學(xué)植的樹比女同學(xué)植的樹多,
所以男同學(xué)每行植棵樹,女同學(xué)每行植12棵樹.
所以原來預(yù)定男同學(xué)植樹,女同學(xué)植樹.
故答案為:104;96.
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【題目】如圖,圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色正方形的個數(shù)多_____.(用含有n的代數(shù)式表示)
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【題目】(本題滿分7分)在一棵樹的10米高處有兩只猴子,一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,求這棵樹高。
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【題目】(1)如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請在直線MN上找一點P,使PA+PB最小,并說明依據(jù).
(2)如圖(2),動點O在直線MN上運動,連接AO,分別畫∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD,請問∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,求出∠COD的度數(shù);若變化,說明理由.
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【題目】如圖,某花園護欄是用直徑為厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,護欄長度就增加厘米.設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為(為正整數(shù)),護欄總長度為厘米.
(1)當(dāng),時,護欄總長度為________厘米;
(2)當(dāng)時,用含的代數(shù)式表示護欄總長度(結(jié)果要化簡);
(3)在第(2)題的條件下,若要使護欄總長度保持不變,而把改為50,就要共用個半圓形條鋼,請求出的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法) ①作AC的垂直平分線,交AB于點O,交AC于點D;
②以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓,交OD的延長線于點E.
(2)在(1)所作的圖形中,解答下列問題. 點B與⊙O的位置關(guān)系是;(直接寫出答案)
(3)若DE=2,AC=8,求⊙O的半徑.
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【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);
(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).
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【題目】在①,②,③三對數(shù)值中,________是方程x+y=3的解,________是方程3x+2y=5的解,________是方程組的解.(填序號)
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