【題目】解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】﹣1<x≤4,
【解析】
解:∵由①得,x>﹣1;由②得,x≤4,
∴此不等式組的解集為:﹣1<x≤4。
在數(shù)軸上表示為:
解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解)。
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示。
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【題目】(1)如圖(1),已知A、B位于直線MN的兩側(cè),請在直線MN上找一點P,使PA+PB最小,并說明依據(jù).
(2)如圖(2),動點O在直線MN上運動,連接AO,分別畫∠AOM、∠AON的角平分線OC、OD,請問∠COD的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變,求出∠COD的度數(shù);若變化,說明理由.
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【題目】在①,②,③三對數(shù)值中,________是方程x+y=3的解,________是方程3x+2y=5的解,________是方程組的解.(填序號)
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【題目】(1)如圖,點C、D在線段AB上,D是線段AB的中點,AC=AD ,CD=4 ,求線段AB的長.
(2)如圖,點O是直線AB上的一點,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度數(shù).
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【題目】(c2012防城港)某奶品生產(chǎn)企業(yè),2010年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了圖1、2的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸?把圖1補充完整;酸牛奶在圖2所對應(yīng)的圓心角是多少度?
(2)由于市場不斷需求,據(jù)統(tǒng)計,2011年的生產(chǎn)量比2010年增長20%,按照這樣的增長速度,請你估算2012年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸?
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【題目】已知:如圖所示,B、C、D三點在同一條直線上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是( 。
A. ∠A與∠D互為余角 B. ∠A=∠2 C. △ABC≌△ CED D. ∠1=∠2
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【題目】點 O 是直線 AB上一點,∠COD 是直角,OE平分∠BOC.
(1)①如圖1,若∠DOE=25°,求∠AOC 的度數(shù);
②如圖2,若∠DOE=α,直接寫出∠AOC的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)將圖 1中的∠COD 繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置.探究∠DOE 與∠AOC 的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律,如圖是2017年12月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個數(shù),分別將每組數(shù)中相對的兩數(shù)相乘,再相減,例如:7×9﹣1×15= ,18×20﹣12×26= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是 .
(1)請將上面三個空補充完整;
(2)我們發(fā)現(xiàn)選擇其他類似的部分規(guī)律也相同,請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明.
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