【題目】4月23日是“世界讀書日”,學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng),以提升青少年的閱讀興趣,九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值不包括最大值).九年級(jí)(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)九年級(jí)(1)班有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)除九年級(jí)(1)班外,九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生有165人,請(qǐng)你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)246人.
【解析】試題分析:(1),利用條形統(tǒng)計(jì)圖與九年級(jí)(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比,進(jìn)而得出該班的人數(shù);
(2),利用班級(jí)人數(shù)進(jìn)而得出0.5~1小時(shí)的人數(shù),進(jìn)而得出答案;
(3),利用九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生有165人,求出1~1.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例,進(jìn)而得出0.5~1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例;
(4),利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù),進(jìn)而得出答案.
試題解析:
(1)由題意可得:4÷8%=50(人).
(2)由(1)得:0.5~1小時(shí)的為:50-4-18-8=20(人),如圖所示.
(3)∵除九年(1)班外,九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生有165人,
∴1~1.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例=165÷(600-50)×100%=30%.
故0.5~1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例=1-30%-10%-12%=48%.
如圖所示:
(4)(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).
故該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有246人.
點(diǎn)睛: 此題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線()上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線()上的點(diǎn)D1處,則a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)C,B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)CM=MN,且∠CMN=90°時(shí),求此時(shí)△CMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ABF沿AF折疊.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí),則BF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
閱讀材料:
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示;
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3﹣1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與﹣2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣(﹣2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)﹣2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)﹣8與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|﹣8﹣(﹣5)|=3;……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a﹣b|或|b﹣a|,記為|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|.
解決問題:
(1)數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于 ;數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為 ;若數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于 ;
聯(lián)系拓廣:
(2)如圖2,點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣2,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A.①若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N兩點(diǎn)之間,則|PM|+|PN|= ;
②若|PM|=2|PN|,即點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍,則x等于 .
B.①若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N之間,則|x+2|+|x﹣4|= ;
若|x+2|+|x﹣4|═10,則x= ;
②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E(0,2),且E為AD中點(diǎn),雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)P在雙曲線上,點(diǎn)Q在y軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);
(3)以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn),M是HT的中點(diǎn),MN⊥HT,交AB于N,當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請(qǐng)求出其值,并給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠D=135°,AD=6,CE=2,點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),則PE+PF的最小值是( 。
A. 3 B. 6 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2.已知點(diǎn)A,B是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.
(1) 若點(diǎn)A表示數(shù),將A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,此時(shí) A,B兩點(diǎn)間的距離是________.
(2) 若點(diǎn)A表示數(shù)3,將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B,則B表示的數(shù)是________;此時(shí) A,B兩點(diǎn)間的距離是________.
(3)若A點(diǎn)表示的數(shù)為m,將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)t個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)B,此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少?
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