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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠D=135°,AD=6,CE=2,點P是線段AC上一動點,點F是線段AB上一動點,則PE+PF的最小值是(  。

A. 3 B. 6 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】先作點E關于AC的對稱點點G,再連接BG,過點BBHCDH,運用勾股定理求得BHGH的長,最后在RtBHG中,運用勾股定理求得BG的長,即為PE+PF的最小值.

作點E關于AC的對稱點點G,連接PG、PE,則PE=PG,CE=CG=2

連接BG,過點BBHCDH,則∠BCH=CBH=45°,

RtBHC中,BH=CH=

HG=3-2=

RtBHG中,BG=,

∵當點F與點B重合時,PE+PF=PG+PB=BG(最短),

PE+PF的最小值是2

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖,點A坐標為,點B坐標為(-6,0).

(1)若將△OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數的圖象上,求a的值;

(2)若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度(0<α<360).

①當α=30°時,點B恰好落在反比例函數的圖象上,求k的值;

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上?若能,直接寫出α的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】AB兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達A15分鐘后甲到達B地.

(1)求甲每分鐘走多少米?

(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】423日是世界讀書日,學校開展讓書香溢滿校園讀書活動,以提升青少年的閱讀興趣,九年級(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計,根據所得數據繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年級(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數的8%.根據統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)九年級(1)班有    名學生;

2)補全直方圖;

3)除九年級(1)班外,九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學生有165人,請你補全扇形統(tǒng)計圖;

4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司員工分別住在A、B、C、D四個住宅區(qū),A區(qū)有20人,B區(qū)有15人,C區(qū)有5人,D區(qū)有30人,四個區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示.該公司的接送車打算在此間設立一個停靠點,為使所有員工步行到?奎c的路程之和最小,那么?奎c的位置應設置在(  )

A. D區(qū) B. A區(qū) C. AB兩區(qū)之間 D. BC兩區(qū)之間

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】4月26日,2015黃河口(東營)國際馬拉松比賽拉開帷幕,中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播.如圖,在直升機的鏡頭下,觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°,B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米,點A、D、B在同一直線上,則AB兩點的距離是米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】本學期學習了一元一次方程的解法,下面是小明同學的解題過程:

解方程

解:方程兩邊同時乘以6,得:

去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1…

去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1…

移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…

合并同類項,得:﹣9x=﹣18…

系數化1,得:x=2…

上述小明的解題過程從第   步開始出現錯誤,錯誤的原因是   

請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】A、B兩種規(guī)格的長方形紙板(如圖1)無重合無縫隙的拼接可得如圖2所示的周長為32cm的正方形,已知A種長方形的寬為1cm,則B種長方形的面積是(  )

A. 10cm2 B. 12cm2 C. 14cm2 D. 16cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】)矩形中,.分別以所在直線為軸,軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.邊上一個動點(不與重合),過點的反比例函數y=()的圖像與邊交于點.

(1)當點運動到邊的中點時,求點的坐標;

(2)連接EF、AB,求證:EF∥AB;

(3)如圖2,將沿折疊,點恰好落在邊上的點處,求此時反比例函數的解析式.

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