【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間________秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

【答案】2或

【解析】

由已知以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當Q運動到E和B之間，（2）當Q運動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當PD=QE時為平行四邊形．據(jù)此設運動時間為t，列出關于t的方程求解．

由已知梯形，
當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則得：=6-t，
解得：t=，
當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則得：-2t=6-t，
解得：t=2，
故當運動時間t為2或秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．

故答案為：2或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點．以為圓心的⊙與軸相切，若點以每秒個單位的速度沿軸向右平移，同時⊙的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大，設運動時間為．

（）點的坐標為__________，點的坐標為__________，__________．

（）在運動過程中，點的坐標為__________，⊙的半徑為__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）當⊙與直線相交于點、時．

①如圖，求時弦的長．

②在運動過程中，是否存在以點為直角頂點的，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（利用圖解題）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.

（1）若∠1=18°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=70°，求∠2的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為 的 中，弦 ， 是弦 所對的優(yōu)弧上的動點，連接 ， 過點 作 的垂線交射線 于點 ，當 是等腰三角形時，線段 的長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于B，點P是x軸上的一個動點.
（1）求A、B兩點的坐標；

（2）當點P在x軸正半軸上，且△APB的面積為8時，求直線PB的解析式；

（3）點Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店以每件20元的價格購進一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，半月內(nèi)的銷售量相應減少20件.如何提高銷售單價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別為－2，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x.

(1)若點P到點A，B的距離相等，求點P對應的數(shù)x的值．

(2)數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

(3)點A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以5個單位長度/分的速度從O點向左運動．當遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間．當點A與點B重合時，點P經(jīng)過的總路程是多少？

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