【題目】如圖所示，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為－2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)x的值．

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

(3)點(diǎn)A，B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以5個單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動．當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P經(jīng)過的總路程是多少？

【答案】(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；

（2）此題分為兩種情況，當(dāng)點(diǎn)P在B的右邊時，當(dāng)點(diǎn)P在B的左邊時，分別列出方程求解即可；

（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2x＝6＋x進(jìn)而求出即可.

（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①當(dāng)點(diǎn)P在B的右邊時得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②當(dāng)點(diǎn)P在B的左邊時得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，則x＝－3或x＝5.（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，則5x＝30，故答案為30個單位長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，

（1）如圖1，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，且∠AOF=90°.求證：AE =BF．

（2）如圖2，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G．若DC=5,CM=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某品牌的護(hù)眼燈，并將護(hù)眼燈按質(zhì)量分成15個等級（等級越高，燈的質(zhì)量越好．如：二級產(chǎn)品好于一級產(chǎn)品）．若出售這批護(hù)眼燈，一級產(chǎn)品每臺可獲利潤21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產(chǎn)同一個等級的護(hù)眼燈，每個等級每天生產(chǎn)的臺數(shù)如下表所示：

等級（x級）

一級

二級

三級

…

生產(chǎn)量（y臺/天）

78

76

74

…


（1）已知護(hù)眼燈每天的生產(chǎn)量y（臺）是等級x（級）的一次函數(shù)，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：；
（2）若工廠將當(dāng)日所生產(chǎn)的護(hù)眼燈全部售出，工廠應(yīng)生產(chǎn)哪一等級的護(hù)眼燈，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）當(dāng)運(yùn)動3秒時，點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是 、 、 ；

（2）求運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；

（2）問超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。

⑴該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算.

（1）. . （2）.

（3）. （4）.

（5）. （6）.

（7）. .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，

正分?jǐn)?shù)集合：{　 　 …}

整數(shù)集合：{　 　…}

負(fù)有理數(shù)集合：{　 　 …}

非正整數(shù)集合；{　 　…}

無理數(shù)集合：{　 　 …}．

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