【題目】如圖，將一塊含30°角的直角三角版和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切．若半徑OA=4，則圖中陰影部分的面積為 ． （結果保留π）

【答案】 +2
【解析】解：如圖所示：
∵斜邊與半圓相切，點B是切點，
∴∠EBO=90°．
又∵∠E=30°，
∴∠EBC=60°．
∴∠BOD=120°，
∵OA=OB=4，
∴OC= OB=2，BC=2 ．
∴S陰影=S扇形BOD+S△BOC= + ×2×2 = +2 ．
所以答案是： +2 ．
【考點精析】本題主要考查了切線的判定定理和扇形面積計算公式的相關知識點，需要掌握切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

乙

10

7

10

10

9

8

9.5


（1）完成表中填空①；②；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為 ，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．

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【題目】王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結果分成四類，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了多少名同學？
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；并求出“D”所占的圓心角的度數(shù)；
（3）從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”互助學習，請求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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【題目】計算題
（1）計算：（﹣1）2017﹣4cos60°+ +
（2）先化簡，再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a滿足a2+3a﹣1=0．

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【題目】我們知道：等腰三角形、平行四邊形、菱形、雙曲線、拋物線．這些都是我們在初中學習階段學過的幾何圖形或函數(shù)的圖象，那么從它們之中隨機抽取兩個，得到的都是中心對稱圖形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結算題
（1）計算：|1﹣ |+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1 ．
（2）已知x、y滿足方程組 ，求代數(shù)式 ﹣ 的值．

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【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E，連接EO并延長交BC的延長線于點D，點F為BC的中點，連接EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項目的工作量如圖：
（1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為 ， 每人每分鐘擦課桌椅m2；
（2）掃地拖地的面積是m2；
（3）他們一起完成掃地和拖地任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務？

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