【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形,得到的△A1B1C1,點C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點C2的坐標(biāo)是 ;
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點E.點F為CD延長線上,且DF=BC.
(1)證明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的長;
(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形,如果點A的坐標(biāo)為(1,0),那么點的坐標(biāo)是______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的點P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M存在一點Q,使得P、Q兩點間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時,
①在點 中,⊙O的關(guān)聯(lián)點是_______________.
②點P在直線y=-x上,若P為⊙O 的關(guān)聯(lián)點,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)⊙C 的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=-x+1與x軸、y軸交于點A、B.若線段AB上的所有點都是⊙C的關(guān)聯(lián)點,直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】定義:
數(shù)學(xué)活動課上,李老師給出如下定義:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解:
⑴如圖,已知是⊙上兩點,請在圓上找出滿足條件的點,使為“智慧三角形”(畫出點的位置,保留作圖痕跡);
⑵如圖,在正方形中,是的中點,是上一點,且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說明理由;
運用:
⑶如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙的半徑為,點是直線上的一點,若在⊙上存在一點,使得為“智慧三角形”,當(dāng)其面積取得最小值時,直接寫出此時點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在Rt中,,點是斜邊的中點,,且,于點,聯(lián)結(jié).
(1)求證: ;
(2)當(dāng)時,求的值;
(3)在(2)的條件下,求的值.
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【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點E,CG是圓O的切線交AB的延長線于點G,連接CO并延長交AD于點F,且CFAD.
(1)試問:CG//AD嗎?說明理由:
(2)證明:點E為OB的中點.
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【題目】定義:如果一元二次方程滿足,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學(xué)生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價上漲m元,每月能售出 個排球(用m的代數(shù)式表示).
(2)為迎接“雙十一”,該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球,并決定整個11月份進(jìn)行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元.
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