如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．

（1）求證：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=，，求CF的長．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D.
又AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD.
∴∠BAE=∠DAF.---------2分
（2）在Rt△ABE中，sin∠BAE=，AE=4,可求 AB="5." ---------3分
又∵∠BAE=∠DAF，
∴ sin∠DAF=sin∠BAE=.
在Rt△ADF中，AF=, sin∠DAF =,可求DF=-------4分
∵ CD=AB=5.
∴CF=5-=． …………………………………………5分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點(diǎn)，連結(jié)．

(1) 是的切線；
(2) 若， 的半徑為5， 求的長.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，建筑物AB和CD的水平距離為30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為         。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，當(dāng)矩形ABCD變成邊長不變的BCEF時(shí)，面積變?yōu)樵瓉硎堑囊话耄瑒t∠FBG=        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=，則AD的長為（  ）
A．2B．C．D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB的值是          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC中，∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA= 　 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度.（取1.414，取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A，∠B的對(duì)邊，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（　�。�
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

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同步練習(xí)冊(cè)答案